1. число детей должно быть, делящееся на 5, т.к. чтобы получить в сумме 200 кг, нужно их 3хкилограммовый груз уравновесить с пятикилограммовыми женскими и20килограммовыми мужскими,
т.е. это: 0 (нет детей) - останется нести 200 кг для 20 человек
5 - унесут 5*3=15 кг - останется нести 185 кг для 15 человек
10 - унесут 10*3=30 кг - останется нести 170 кг для 10 человек
15 - унесут 15*3=45 кг - останется нести 155 кг для 5 человек
20 - нельзя - т.к. они унесут только 20*3=60кг и кроме них никого не поместится
2. число мужчин не может быть меньше или равно 6, т.к.
6 унесут 20*6=120кг - останется нести 80 кг для 14 человек - и даже если это все будут женщины, то они поднимут только 14*5=70 кг а 120+70 = 190 - недобор
3. но и не может быть больше или равно 9, т.к.
9 унесут 20*9=180кг - останется нести 20 кг для 11 человек - и даже если это все будут дети, то они поднимут целых 11*3=33 кг а 180+33=213- перебор
3. значит, мужчин - 7 или 8
если мужчин 7 - их груз = 7*20=140, останется 200-140=60 для 13 человек
+ 5 детей = 5*3=15 кг - останется 60-15=45 для 13-5=8 человек - но это женщины и их груз = 8*5=40 - не хватает 5 кг
значит мужчин - 8 их груз = 8*20=160, останется 200-160=40 для 12 человек
+ 10 детей = 10*3=30 кг - останется 40-30=10 для 12-10=2 человек - но это женщины и их груз = 2*5=10 кг - все сходится
М+ж+д = 20 --всего человек. 20м +5ж +3д =200 (кг) --всего вес. д = 20 - м-ж. 20м +5ж +3(20-м-ж) = 200. 17м +2ж =140. ж= (140-17м) : 2. 1.знаменатель (140-17м) должен быть четным числом, иначе при делении на 2 получатся десятые (0,5), отсюда следуем, что 17м - четное число, это может быть 34 (м=2), 68 (м=4), 102 (м=6), 136 (м=8). 2. вычисляем ж, помня, что всего человек 20. ж=(140-34):2 = 53 --это больше 20 --не может быть. ж= (140-68):2 = 36 --больше 20 --не может быть. ж=(140-102):2 = 19. Всего 20 чел, есть еще как минимум 1 м и 1 д.--не подходит. ж= (140-136): 2 = 2. Женщин 2, мужчин 8. д= 20-2-8 =10.--детей 10.
ответ: 8 мужчин, 2 женщины, 10 детей
1. число детей должно быть, делящееся на 5, т.к. чтобы получить в сумме 200 кг, нужно их 3хкилограммовый груз уравновесить с пятикилограммовыми женскими и20килограммовыми мужскими,
т.е. это: 0 (нет детей) - останется нести 200 кг для 20 человек
5 - унесут 5*3=15 кг - останется нести 185 кг для 15 человек
10 - унесут 10*3=30 кг - останется нести 170 кг для 10 человек
15 - унесут 15*3=45 кг - останется нести 155 кг для 5 человек
20 - нельзя - т.к. они унесут только 20*3=60кг и кроме них никого не поместится
2. число мужчин не может быть меньше или равно 6, т.к.
6 унесут 20*6=120кг - останется нести 80 кг для 14 человек - и даже если это все будут женщины, то они поднимут только 14*5=70 кг а 120+70 = 190 - недобор
3. но и не может быть больше или равно 9, т.к.
9 унесут 20*9=180кг - останется нести 20 кг для 11 человек - и даже если это все будут дети, то они поднимут целых 11*3=33 кг а 180+33=213- перебор
3. значит, мужчин - 7 или 8
если мужчин 7 - их груз = 7*20=140, останется 200-140=60 для 13 человек
+ 5 детей = 5*3=15 кг - останется 60-15=45 для 13-5=8 человек - но это женщины и их груз = 8*5=40 - не хватает 5 кг
значит мужчин - 8 их груз = 8*20=160, останется 200-160=40 для 12 человек
+ 10 детей = 10*3=30 кг - останется 40-30=10 для 12-10=2 человек - но это женщины и их груз = 2*5=10 кг - все сходится
20м +5ж +3д =200 (кг) --всего вес.
д = 20 - м-ж.
20м +5ж +3(20-м-ж) = 200.
17м +2ж =140.
ж= (140-17м) : 2.
1.знаменатель (140-17м) должен быть четным числом, иначе при делении на 2 получатся десятые (0,5), отсюда следуем, что 17м - четное число, это может быть 34 (м=2), 68 (м=4), 102 (м=6), 136 (м=8).
2. вычисляем ж, помня, что всего человек 20.
ж=(140-34):2 = 53 --это больше 20 --не может быть.
ж= (140-68):2 = 36 --больше 20 --не может быть.
ж=(140-102):2 = 19. Всего 20 чел, есть еще как минимум 1 м и 1 д.--не подходит.
ж= (140-136): 2 = 2. Женщин 2, мужчин 8.
д= 20-2-8 =10.--детей 10.