Для сокращения дроби, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.
1. Дробь 10/12:
Чтобы найти НОД для чисел 10 и 12, рассмотрим их делители:
Делители числа 10: 1, 2, 5, 10
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Наибольший общий делитель для чисел 10 и 12 - это число 2.
Таким образом, чтобы сократить дробь 10/12, мы разделим числитель и знаменатель на 2: 10/12 = (10 ÷ 2)/(12 ÷ 2) = 5/6.
2. Дробь 39/45:
Чтобы найти НОД для чисел 39 и 45, рассмотрим их делители:
Делители числа 39: 1, 3, 13, 39
Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Наибольший общий делитель для чисел 39 и 45 - это число 3.
Таким образом, чтобы сократить дробь 39/45, мы разделим числитель и знаменатель на 3: 39/45 = (39 ÷ 3)/(45 ÷ 3) = 13/15.
3. Дробь 75/100:
Чтобы найти НОД для чисел 75 и 100, рассмотрим их делители:
Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75
Делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Наибольший общий делитель для чисел 75 и 100 - это число 25.
Таким образом, чтобы сократить дробь 75/100, мы разделим числитель и знаменатель на 25: 75/100 = (75 ÷ 25)/(100 ÷ 25) = 3/4.
4. Дробь 21/70:
Чтобы найти НОД для чисел 21 и 70, рассмотрим их делители:
Делители числа 21: 1, 3, 7, 21
Делители числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
Наибольший общий делитель для чисел 21 и 70 - это число 7.
Таким образом, чтобы сократить дробь 21/70, мы разделим числитель и знаменатель на 7: 21/70 = (21 ÷ 7)/(70 ÷ 7) = 3/10.
Таким образом, после сокращения дробей, получим следующие результаты:
10/12 = 5/6
39/45 = 13/15
75/100 = 3/4
21/70 = 3/10
Теперь проведем эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, найдя их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае у нас уже все дроби имеют разный знаменатель, поэтому общий знаменатель будет равен произведению знаменателей всех дробей.
Знаменатели всех дробей: 6, 15, 4, 10.
НОК знаменателей: НОК(6, 15, 4, 10) = 60.
Теперь, чтобы каждую дробь провести к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы получить знаменатель 60.
1. Дробь 5/6:
Чтобы провести дробь 5/6 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 10: 5/6 = (5×10)/(6×10) = 50/60.
2. Дробь 13/15:
Чтобы провести дробь 13/15 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 4: 13/15 = (13×4)/(15×4) = 52/60.
3. Дробь 3/4:
Чтобы провести дробь 3/4 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 15: 3/4 = (3×15)/(4×15) = 45/60.
4. Дробь 3/10:
Чтобы провести дробь 3/10 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 6: 3/10 = (3×6)/(10×6) = 18/60.
Таким образом, после проведения всех дробей к знаменателю 60, получим следующие результаты:
5/6 = 50/60
13/15 = 52/60
3/4 = 45/60
3/10 = 18/60.
1)
= 
= 
2)
= 
= 
3)
= 
= 
4)
= 
= 
1. Дробь 10/12:
Чтобы найти НОД для чисел 10 и 12, рассмотрим их делители:
Делители числа 10: 1, 2, 5, 10
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Наибольший общий делитель для чисел 10 и 12 - это число 2.
Таким образом, чтобы сократить дробь 10/12, мы разделим числитель и знаменатель на 2: 10/12 = (10 ÷ 2)/(12 ÷ 2) = 5/6.
2. Дробь 39/45:
Чтобы найти НОД для чисел 39 и 45, рассмотрим их делители:
Делители числа 39: 1, 3, 13, 39
Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Наибольший общий делитель для чисел 39 и 45 - это число 3.
Таким образом, чтобы сократить дробь 39/45, мы разделим числитель и знаменатель на 3: 39/45 = (39 ÷ 3)/(45 ÷ 3) = 13/15.
3. Дробь 75/100:
Чтобы найти НОД для чисел 75 и 100, рассмотрим их делители:
Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75
Делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Наибольший общий делитель для чисел 75 и 100 - это число 25.
Таким образом, чтобы сократить дробь 75/100, мы разделим числитель и знаменатель на 25: 75/100 = (75 ÷ 25)/(100 ÷ 25) = 3/4.
4. Дробь 21/70:
Чтобы найти НОД для чисел 21 и 70, рассмотрим их делители:
Делители числа 21: 1, 3, 7, 21
Делители числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
Наибольший общий делитель для чисел 21 и 70 - это число 7.
Таким образом, чтобы сократить дробь 21/70, мы разделим числитель и знаменатель на 7: 21/70 = (21 ÷ 7)/(70 ÷ 7) = 3/10.
Таким образом, после сокращения дробей, получим следующие результаты:
10/12 = 5/6
39/45 = 13/15
75/100 = 3/4
21/70 = 3/10
Теперь проведем эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, найдя их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае у нас уже все дроби имеют разный знаменатель, поэтому общий знаменатель будет равен произведению знаменателей всех дробей.
Знаменатели всех дробей: 6, 15, 4, 10.
НОК знаменателей: НОК(6, 15, 4, 10) = 60.
Теперь, чтобы каждую дробь провести к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы получить знаменатель 60.
1. Дробь 5/6:
Чтобы провести дробь 5/6 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 10: 5/6 = (5×10)/(6×10) = 50/60.
2. Дробь 13/15:
Чтобы провести дробь 13/15 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 4: 13/15 = (13×4)/(15×4) = 52/60.
3. Дробь 3/4:
Чтобы провести дробь 3/4 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 15: 3/4 = (3×15)/(4×15) = 45/60.
4. Дробь 3/10:
Чтобы провести дробь 3/10 к знаменателю 60, умножим числитель и знаменатель на 6: 3/10 = (3×6)/(10×6) = 18/60.
Таким образом, после проведения всех дробей к знаменателю 60, получим следующие результаты:
5/6 = 50/60
13/15 = 52/60
3/4 = 45/60
3/10 = 18/60.