Войти Регистрация Спроси ai-bota

сумма четвертого и десятого членов арифметической прогрессии равна 8. Сумма первых 13 членов этой прогрессии равна

Показать ответ

Ответ:

динозаурус

12.02.2021 22:17

$d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}\\d=\frac{8}{10-4}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\\a_{4} +a_{10} =a_{1}+d*3+a_{1} +d*9\\8=2*a_{1} +12*\frac{4}{3}\\8=2*a_{1} +16\\2*a_{1} =-8\\a_{1} =-4\\a_{13}=-4+12*\frac{4}{3} = 12 \\S=\frac{a_{1}+a_{13} }{2}*13=\frac{-4+12}{2}*13=52$

Сумма первых 13 членов равна 52.

Формулы которые нужно знать:

$d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}$ нахождение d зная два числа арифметической прогрессии причем k>n.

$a_{n}=a_{1} +d*(n-1)$ формула общего члена.

$S=\frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n$ нахождение суммы первых чисел арифметической прогрессии.

Пошаговое объяснение:

Сперва нашли d по формуле.

Потом сделали уравнение суммы чисел арифметической прогрессии, чтобы найти первый член.

Потом нашли 13 член арифметической прогрессии.

Потом нашли сумму 13 первых членов арифметической прогрессии.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

xoxoberrmi11

04.08.2022 11:29

Две точки движутся по законам x1(t)=4t^2+2 и x2(t)=3t^2+4t-1 (x- метры, t- секунды). Найдите скорости движения точек в те моменты, когда пройденные ими расстояния...

yuriygabr

11.08.2020 20:12

. я нашел 6. в ответе 1...

kamuxa

25.04.2023 16:33

решить Вот которые я отметила ...

еклвла838

25.04.2023 16:33

Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения y-xy=2 1) (0,5; 4) 2) (2; -2) 3) (5; -0,5) 4) (3; -1)...

taisechka

23.03.2022 23:33

Вырази в других единицах. 8мин 20с =?с3г.6мес = ? 12 ч 35 мин = ? мин 72 ч = ? сут...

вера546

02.12.2020 07:56

Здесь с условием:1 бригада-121трёх комн,124 двух комн 2 бригада-145 трёх комн,203двух комн Ск всего квартир отоемонт обе бригады? Решение: 121+124+145+203=593 Вот...

KateKeta

03.03.2023 18:30

Решите эти два задания. Номер: 1 -5(x+13)-17=28 (x+16):(-4)-21=23 Номер: 2 196:(-7)-(283-302)*(-6)+91 (-283+997:)(-2)-225:(-15)-78...

ботаник041

19.12.2021 23:51

Чему равно произведение чисел 200 и 4...

qsn50857

03.03.2023 07:48

Два комбайнера, работая вместе могут собрать урожай пшеницы за 8 часов. Если бы они работали вместе 2 часа, а потом первый комбайнер прикатил работу, это второй...

arsenmalhasan20

12.07.2020 03:33

3) Из 20 учащихся 14 занимаются на тренажере “Скамья со штан-гой”; 5 детей — на двух тренажерах: “Скамья со штангой” и “Наездник . Сколько учащихся занимаются на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку