Тема "Перестановки" 1. Сколькими можно вписать в колонку фамилии 30 учащихся?
2. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с цифр 4, 5, 6, 7, 8,
если все цифры различны?
3. Сколькими можно расставить на полке 8 книг, если среди них есть 2 книги
одного автора, которые при любых перестановках должны стоять радом?
4. У Атоса, Портоса и Арамиса на всех имеется одна шпага, один кинжал и один
пистолет. Сколькими можно распределить оружие так, чтобы все были
вооружены?
5. Четыре лектора должны прочитать по одной лекции. Сколько вариантов составить
расписание?
6. Капитан Жеглов рассматривает фотографии, всего их 9. Сколько существует
вариантов рассмотрения?
7. У мамы есть 1 апельсин, 1 груша, 1 яблоко и 1 банан. Она хочет разделить их
четверым детям так, чтобы каждому достался какой-нибудь фрукт. Сколько имеется
вариантов это сделать?
8. Сколько существует различных анаграмм слова:
а) ГРАФИК
б) ИНТЕГРАЛ
в) ФАКТОРИАЛ
г) ПЕРЕСТАНОВКА
д) КОМБИНАТОРИКА?
9. В конкурсе участвуют 8 школьников. Сколькими могут быть
распределены места между ними?
10. Сколькими можно составить маршрут путешествия через 7 городов?
11. Сколькими можно расставить на полке 10 различных книг
расписать подробно, за ранее
|x - 4| * (2x + 7) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x - 4| = 0
2x + 7 = 0
Решим каждый:
|x - 4| = 0
x - 4 = 0
x = 4
2x + 7 = 0
2x = -7
x = - 7 : 2
x = -3.5
ответ: -3,5; 4
|x + 1,7| * (2x + 3) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x + 1,7| = 0
2x + 3 = 0
Решим каждый:
|x + 1,7| = 0
x + 1.7 = 0
x = -1.7
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
ответ: -1,5; -1,7
|5x - 8| * (x - 6) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|5x - 8| = 0
x - 6 = 0
Решим каждый:
|5x - 8| = 0
5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8 : 5
x = 1.6
x - 6 = 0
x = 6
ответ: 1,6; 6
x≥3
(√(x-3)-2)*(x-a)=0
√(x-3)-2=0 или x-a=0
√(x-3)=2 или х=а
х-3=4 или х=а
х=7 или х=а
получается, что данное уравнение может иметь максимум два корня, один из которых 7, а второй "а".
1)Чтобы решение было единственным, нужно, чтобы два этих корня были равны, то есть а=7
2)также единственный корень может быть при учете ОДЗ:
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю и ПРИ ЭТОМ ОСТАЛЬНЫЕ МНОЖИТЕЛИ ИМЕЮТ СМЫСЛ.
ОДЗ:
x≥3
второй корень: x=a,
Если х будет меньше трёх ( соответственно а будет меньше трёх ), то этот корень не будет удовлетворять ОДЗ и останется только корень х=7
Значит, чтобы корень был единственным, нужно, чтобы а<3
нас интересует интервал а∈(0;9), значит а может равняться 1 и 2
1+2+7=10
отв: 10