Точка P лежит на единичной окружности и получена путём поворота на угол α=−15. Укажи знаки абсциссы и ординаты заданной точки.

- 2 7/13.

Пошаговое объяснение:

Уравнения называются равносильными, если. имеют одинаковые корни или не имеют корней.

1) 5x + 1 = a - 3

5х = а - 3 - 1

5х = а - 4

х = 1/5•(а - 4)

2) 2x - 9 = 3a - 4

2х = 3а - 4 + 9

2х = 3а + 5

х = 1/2•(3а + 5)

3) Приравняем найденные выражения:

1/5•(а - 4) = 1/2•(3а + 5)

10•1/5•(а - 4) = 10•1/2•(3а + 5)

2(а - 4) = 5(3а + 5)

2а - 8 = 15а + 25

2а - 15а = 8 + 25

- 13а = 33

а = 33 : (-13)

а = - 2 7/13.

Проверим полученный результат:

1) 5x + 1 = a - 3

5x + 1 = - 2 7/13 - 3

5х = - 6 7/13

х = - 6 7/13 : 5

х = - 85/13 : 5

х = - 17/13

2) 2x - 9 = 3a - 4

2x - 9 = 3•( -2 7/13) - 4

2х = 9 - 4 - 6 21/13

2х = 5 - 7 8/13

2х = - 2 8/13

х = - 2 8/13 : 2

х = - 34/13 : 2

х = - 17/13

Уравнения яаляются равносильными.

ответ: 5/7

Пошаговое объяснение:

Проведем перпендикуляр RG  к cтороне AB. Поскольку стороны перпендикулярных сторон относятся как 3:1, то обозначим доли отношений: BR =TD = 2x; AR = AT= x.

Откуда Δ ABT подобен Δ RBG, а значит:

RG = 2x/3

Δ CRG подобен Δ CTD по двум накрест лежащим углам при параллельных прямых, а значит:

GC/CT = RC/CD = (2x/3)/2x = 1/3

Тогда:

RD/CD = 4:1

Заметим, что  Δ RAD и Δ СTD имеют общий угол при вершине D. Площади обоих треугольников можно найти следующим образом:

S Δ RAD = 0.5*RD*AD*sinD

S Δ CTD = 0.5*CD*TD*sinD

Откуда:

S Δ RAD/S Δ CTD = (RD*AD)/(CD*TD) = (RR/CD) * (AD/TD) =4 * 3/2 = 6

Обозначим: S Δ RAD = S ΔBAT = S, тогда:

S Δ CTD = S Δ BRC = S/6

Таким образом, можно выразить площадь четырехугольника покрытого обоими прямоугольными треугольниками:

S RCTA = S - S/6 = 5S/6

Теперь найдем площадь четырехугольника ABCD:

S ABCD = 2S/6 + 5S/6 = 7S/6

Наконец получаем:

S RCTA/S ABCD = 5/7

S RCTA = (5/7) * S ABCD