три фирмы изготовили некоторое число парт для школы, первая фирма изготовила 3/10 всех парт, а вторая 3/5 остатка, а третия остальные 42 парты. Сколько всего парт изготовили фирмы?

И когда вы уже научитесь скобки ставить?
tg^2 x - tg x / (2sin x) - √2 = 0
tg x = sin x / cos x, поэтому tg x / (2sin x) = 1 / (2cos x)
tg^2 x - 1/(2cos x) - √2 = 0
Умножаем все на 2cos x
sin^2 x / cos^2 x * 2cos x - √2*2cos x - 1 = 0
2sin^2 x / cos x - 2√2*cos x - 1 = 0
(2 - 2cos^2 x) / cos x - 2√2*cos x - 1 = 0
2/cos x - 2cos x - 2√2*cos x - 1 = 0
Умножаем опять на -cos x
(2 + 2√2)*cos^2 x + cos x - 2 = 0
Замена cos x = y
(2 + 2√2)y^2 + y - 2 = 0
D = 1 - 4*(-2)(2 + 2√2) = 1 + 8(2 + 2√2) = 17 + 16√2
y1 = cos x = (-1 - √(17 + 16√2)) / (4 + 4√2) ~ -0,755
x1 = +-arccos [ (-1 - √(17 + 16√2)) / (4 + 4√2) ] + 2pi*k
y2 = cos x = (-1 + √(17 + 16√2)) / (4 + 4√2) ~ 0,548
x2 = +-arccos [ (-1 - √(17 + 16√2)) / (4 + 4√2) ] + 2pi*n

По условию |ВМ| = |МС|, |ВА| = |СD| и углы АВМ и DСМ - прямые (так как АВСD - прямоугольник) => ∆ АВМ = ∆ DCM (по двум катетам), а значит, |МА| = |МD|. Прямые МА и МD взаимно перпендикулярны => ∆ АМD - равнобедренный (по определению) прямоугольный => его углы при основании (МАD и MDA) равны и составляют 45° каждый. Угол ВМА - накрест лежащий углу МАD, а угол СМD - накрест лежащий углу МDA => угол МАD = углу ВМА и МDA = углу СМD. Тогда ∆ АВМ и ∆ DCM - равнобедренные по признаку (углы при основании равны). Примем |АВ| за х (единиц), тогда |СD| = x (так как АВСD - прямоугольник), а |ВС| = 2|ВА|= 2х. Тогда весь периметр прямоугольника АВСD - это х + х + 2х + 2х = 6х, что составляет 24 (единицы) => х = 4 (единицы) - |АВ|. Соответственно, |ВС| = 2*4 = 8 (единицы). Итак, площадь АВСD = 4*8= 32 (единицы²). ответ: 32 единицы².