У мистера Фокса есть бочка с Кока-Колой, а у белочки Беллы — бочка с Пепси, причём у Беллы в два раза больше напитка. Ночью была совершена диверсия: сначала Фокс налил Белле литр из своей бочки и перемешал, а затем Белла налила Фоксу литр из своей и перемешала. Днём каждый выпил по литру смеси из своей бочки и оказалось, что суммарно Кока-Колы у Фокса в бочке и Пепси у Беллы в бочке в три раза больше, чем суммарно Пепси у Фокса в бочке и Кока-Колы у Беллы в бочке. Сколько литров Кока-Колы осталось в бочке у мистера Фокса в итоге?
Данную задачу будем решать с уравнения.
1. Обозначим через х первоначальную скорость автогонщика.
2. Найдем скорость автогонщика после поломки.
х + 20 км/ч.
3. Определим, какое время затратил автогонщик на последние 120 километров.
120 км : (х + 20) км/ч = 120/(х + 20) ч.
4. Найдем, какое время затратил бы автогонщик на последние 120 километров, если бы двигался с первоначальной скоростью.
120 км : х км/ч = 120/х ч.
5. Составим и решим уравнение.
1/15 = 120/x - 120/(x + 20);
1 = 1800/x - 1800/(x + 20);
x2 + 20x - 36000 = 0;
D = 400 + 144000 = 144400;
Уравнение имеет 2 корня х = 180 и х = -200.
Скорость автогонщика не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 180.
ответ: Первоначальная скорость автогонщика 180 км/ч.