Укажіть первісну функції f(x)=6x^2 , график якої проходить - вопрос №62119239771 от malesheva2017 15.01.2020 23:38

Question

Математика: Укажіть первісну функції f(x)=6x^2 , график якої проходить через точку b(-1; 1)

malesheva2017 · Answer

інтегруючи задану функцію, отримуємо множину всіх первісних

$\int 6x^2dx=2x^3+C$

Тоді, підставляючи координати заданої точки в отриманий вираз (права частина буде y-функція), отримуємо значення константи С

$2\cdot(-1)^3+C=1;\\
C=1+2=3.$

Отже, шукана первісна

y=2x^3+3