В фонаре 2 лампы. Вероятность выхода из строя в течении 1 месяца у 1-й лампы 0,6, у второй лампы 0,2. Какова вероятность, того что через 1 месяц фонарь светит?

5/7 и 1/2 = 10/14 и 7/14
НОК (7 и 2) = 2 * 7 = 14 - наименьшее общее кратное (знаменатель)
14 : 7 = 2 - доп. множ к 5/7 = (5*2)/(7*2) = 10/14
14 : 2 = 7 - доп. множ. к 1/2 = (1*7)/(2*7) = 2/14

8/11 и 5/8 = 64/88 и 55/88
НОК (11 и 8) = 8 * 11 = 88 - наименьшее общее кратное (знаменатель)
88 : 11 = 8 - доп. множ. к 8/11 = (8*8)/(11*8) = 64/88
88 : 8 = 11 - доп. множ. к 5/8 = (5*11)/(8*11) = 55/88

3/22 и 2/33 = 9/66 и 4/66
НОК (22 и 33) = 2 * 3 * 11 = 66 - наименьшее общее кратное (знаменатель)
66 : 22 = 3 - доп. множ. к 3/22 = (3*3)/(22*3) = 9/66
66 : 33 = 2 - доп. множ. к 2/33 = (2*2)/(33*2) = 4/66 

Для того, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно знаменатель каждой дроби разложить на множетели. потом смотришь на эти множетели и перемножаешь дробь на недостающий множитель.

 

а) 5/7 и 1/2 здесь не раскладываются, значит: 5/7 * 2 и 1/2 * 7 = 10/14 и 7/14

б) 7/20 и 1/15 = 7/4*5 и 1/5*3 ,  5 является одинаковым множителем для обеих дробей. значит его не трогаем а перемножаем на оставшиеся множители
(7/5*4)*3 и (1/5-3)*4  = 21/60 и 4/60

в) 3/26 и 5/39 = 3/2*13 и 5/3*13 =9/78 и 10/78
г) 8/11 и 5/8= 64/88 и 55/88

д) 7/13 и 2/11 = 77/143 и 26/143

е) 3/22 и 2/33 = 3/2*11 и 2/3*11 = 9/66 и 4/66

ж) 7/60 и  13/540  и 9/20 = 7/2*3*10 и 13/2*3*10*9 и 9/2*10 = 63/540 и 13/540 и 243/540

 

з) 52/105 и 9/95 и 61/63 =52/3*5*7 и 9/5*19 и 61/3*3*7 = 2964/5985 и 567/5985 и 5795/5985