В коробку в форме цилиндра поместили конус. Основания коробки и конуса совпадают, а высота их одинакова. Высчитайте объём конуса с точностью до 1см^3, если площадь основания коробки равна 25П см^2, а площадь боковой поверхности 100П см^2 .

1) 10

2) 28

3) 13

Пошаговое объяснение:

1) Пусть числитель состоит из суммы квадратов следующих пяти последовательных натуральных чисел:

n, n+1, n+2, n+3, n+4.

По условию сумма трех меньших квадратов равна сумме двух наибольших квадратов, то есть

n² + (n+1)² + (n+2)² = (n+3)² + (n+4)².

Раскроем скобки и упростим уравнение:

n² + n² + 2·n + 1 + n² + 4·n + 4 = n² + 6·n + 9 + n² + 8·n + 16

n² -  8·n - 20 = 0

Решаем последнее квадратное уравнение

D=(-8)² - 4 · 1 · (-20) = 64 + 80 = 144 = 12²

n₁ = (8 - 12)/(2·1) = -4/2 = -2 - не является натуральным числом, отпадает.

n₂ = (8 + 12)/(2·1) = 20/2 = 10

Значит, первое из пяти чисел - это 10. Определим сумму в числителе:

10² + (10+1)² + (10+2)² + (10+3)² + (10+4)² = 100 + 121 + 144 + 169 + 196 = 730.

Тогда значение дроби равно

730 / 73 = 10

2) Так как и , то

3) Утверждение "Всякое число, не делящееся на 26, не делится на 13" ложно, если число имеет вид 26·m+13, где m=0, 1, 2, ... (числа, кратные на 13, но не кратные на 26). Тогда, отрицание этого утверждения "Не всякое число, не делящееся на 26, не делится на 13" истинно для чисел имеющих вид 26·m+13. Наименьшее из них - это 13.

Неводова Ольга Александровна, 218-277-258

Тема интегрированного урока изобразительного искусства+ истории: «Культура Киевской Руси»

Цели: познакомить обучающихся с культурными достижениями Киевской Руси, особенностями развития архитектуры, фресковой и мозаичной живописи. Показать преемственность древнерусского искусства;

воспитать уважение к памятникам культуры нашей Родины, понимание красоты, патриотизм;

развивать эмоциональное, эстетическое, образное восприятие, творческие познавательную активность, коммуникативные навыки. Развивать умения логически мыслить, готовить сообщение, отбирать материал, выполнять тестовые задания.

Тип урока: урок-путешествие, интегрированный: изобразительное искусство и история.

Методы: выполнение проблемных и творческих заданий, подготовка сообщений, заполнение таблицы, составление словаря урока, создание макетов храмов, образцов декоративно-прикладного искусства.  

Оборудование урока.

Для учителя:

1. Иллюстрации «Софийский собор в Киеве».

2. Наглядное пособие «Архитектурные детали русского храма».

3. Динамическое пособие «План древнего Киева».

4. Тестовые задания.

5. Компьютерная презентация.

Для обучающихся:

Плотная бумага, ножницы, клей, линейка, цветной картон.

Картон, пластилин, макароны разных видов, горох, рис, бусины, бисер, ножницы.

Пластилин, стека, пластиковая бутылка, бисер, фольга.

Ход урока.

Учитель истории: Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке вы познакомитесь с культурой Киевской Руси. Вы должны будете ответить на вопросы: 1. Достижения какого государства нашли воплощение в древнерусской культуре? 2. Какие виды искусства получили развитие в Киевской Руси?  

3. Назовите особенности древнерусской культуры.

Также вам необходимо по ходу урока заполнить таблицу «Культура Киевской Руси» (работа со слайдом)

НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ КУЛЬТУРЫ ДОСТИЖЕНИЯ

1. Материальная культура:

развитие ремёсел

2. Духовная культура:

-архитектура;

-живопись;

-фреска;

-мозаика;

-иконопись. Также вам надо составить словарь сегодняшнего урока (работа со слайдом):

фреска, икона, апсида, закомара, пилястра, барабан, крестово-купольный храм, зернь, скань, перегородчатая эмаль, многоглавие, ярусность. Учитель ИЗО: Добрый день! Сегодня на занятии вы, ребята, узнаете о развитии ремёсел в Древнем Киеве, то есть о декоративно-прикладном искусстве русичей, почерпнёте знания об истоках этих промыслов, познакомитесь с техникой выполнения мастерами работ. Во время путешествия по Древнему Киеву, ремесленным мастерским, куда мы сегодня заглянем вместе с нашими провожатыми, вам надо выбрать понравившуюся технику и по окончании нашей «прогулки» поработать в роли ювелира. Вы можете выполнить один из видов женских украшений, либо выступить мастером мозаичником, и составить композицию из подготовленных кусочков бумаги, либо как зодчий создать образ храма, выполнив макет в пластилиновой технике. Также вам будет предложено написать синквейн по теме нашего сегодняшнего урока.

Эпиграф нашего урока: «О, светло-светлая и украсно-украшена земля русская!

И многими красотами удивлена есиВсего еси исполнена земля Русская!»

Учитель ИЗО: Эти слова древнерусского летописца - признание высокого уровня развития культуры народа, присущей ему любви к красоте. Далеко вглубь веков уходит история нашего народа. О ней рассказывают народные предания, старинные летописи, орудия труда, могильные курганы, древние городища, места исторических сражений, архитектурные сооружения, произведения прикладного искусства, живописи. Посмотрим вокруг: где бы мы ни жили, везде есть следы давно минувшей жизни народа, как драгоценные крупицы, разбросанные по территории нашей огромной Родины. Находить, изучать и сохранять их - важное и благородное дело. Мы родились на земле славной своей историей, богатой многовековой культурой и прекрасными памятниками искусства, снискавшими мировую славу. Сегодня мы познакомимся с ними.

Учитель истории: Русь приняла христианство от Византии, оттуда же были заимствованы достижения в искусстве, пришли мастера. Но с самого начала русская культура отличалась самобытностью и оригинальностью.

1.Основа русской культуры - культура восточных славян (древние мифы, сказания, искусство ремесленников).

2.Древнерусская культура впитала культуры народов, проживающих на территории Руси, а также соседей.

3.Особое влияние на древнерусскую культуру оказала культура Византии и христианство.