Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр. А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр). так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
Пусть Гале х лет, а Вова старше сестры в t раз. Тогда ему tx лет, а бабушке t*tx лет. По условию tx+t*tx = 112 tx(1+t) = 112 х - целое число, может принимать значения 1, 2, 3, 4 или 5. Разложим 112 на множители. 112 = 2*2*2*2*7 1) Пусть х=1, тогда t(t+1) = 2*2*2*2*7 Но t(t+1) - произведение двух соседних целых чисел. А 112 нельзя представить, как произведение двух соседних чисел. 2) Пусть х=2, тогда 2t(t+1) = 112 t(t+1) = 56 t(t+1) = 7*8 Значит, t=7, t+1=8. Равенство верно. 3) Получили, что х=2, t=7. Гале 2 года, Вове 14 лет, бабушке 98 лет ! Думаю, что проверять х=3, 4 и 5 не стоит.
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр.
А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр).
так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем