Вкаждой клетке доски 4×4 сидит жук. некто хлопнул в ладоши и каждый жук в панике перебежал в одну из соседних по стороне клеток доски . какое наибольшее число пустых клеток могло при этом получиться? ​

Как течёт река?ответ:В каждой реке различают место её зарождения — исток и место (участок) впадения в море, озеро или слияния с другой рекой — устье.

Реки, непосредственно впадающие в океаны, моря, озёра или теряющиеся в песках и болотах, называются главными; впадающие в главные реки — притоками.

Главная река со всеми её притоками образует речную систему, характеризующуюся густотой.

Поверхность суши, с которой речная система собирает свои воды, называется водосбором, или водосборной площадью, или речным бассейном. Водосборная площадь вместе с верхними слоями земной коры включает в себя данную речную систему и отделяется от других речных систем водоразделами.

Пошаговое объяснение:

Пусть R — радиус шара.

Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.

Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .

По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .

Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.

Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .

Решение заканчивается проверкой того, что .

Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.

Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.