Впруду плаваот 40 щук. ученые отловили15 из них, поставили метки, затем вернулиих обратно в пруд. вычислите вероятностьтого, что случайно выловленные из пруда 2щуки оказались с метками.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать две важные информации: сколько всего щук с метками было изначально и сколько всего щук было изначально.
Дано:
Всего щук (общее количество) в пруду - 40.
Отловлено щук (с метками) - 15.
Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что случайно выловленные из пруда 2 щуки окажутся с метками.
Шаг 1: Найдем вероятность того, что первая случайно выловленная щука окажется с меткой. Вероятность этого равна отношению числа щук с меткой к общему количеству щук: Р(первая с меткой) = 15/40.
Шаг 2: После вылова первой щуки с меткой, число щук в пруду уменьшается на 1, а число щук с меткой уменьшается на 1. Теперь, общее количество щук - 39, а щук с меткой - 14.
Шаг 3: Найдем вероятность того, что вторая случайно выловленная щука окажется с меткой. Вероятность этого равна отношению числа щук с меткой к общему количеству щук после вылова первой: Р(вторая с меткой, при условии первой с меткой) = 14/39.
Шаг 4: Получили ответ на нашу задачу - вероятность того, что случайно выловленные из пруда 2 щуки окажутся с метками равна произведению вероятностей вылова первой и второй щуки с метками:
Р(2 щуки с метками) = Р(первая с меткой) * Р(вторая с меткой, при условии первой с меткой) = (15/40) * (14/39)
Теперь нам остается только выполнить вычисления:
Р(2 щуки с метками) = (15/40) * (14/39) ≈ 0.082
Ответ: Вероятность того, что случайно выловленные из пруда 2 щуки окажутся с метками, приближенно равна 0.082 или около 8.2%.
Дано:
Всего щук (общее количество) в пруду - 40.
Отловлено щук (с метками) - 15.
Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что случайно выловленные из пруда 2 щуки окажутся с метками.
Шаг 1: Найдем вероятность того, что первая случайно выловленная щука окажется с меткой. Вероятность этого равна отношению числа щук с меткой к общему количеству щук: Р(первая с меткой) = 15/40.
Шаг 2: После вылова первой щуки с меткой, число щук в пруду уменьшается на 1, а число щук с меткой уменьшается на 1. Теперь, общее количество щук - 39, а щук с меткой - 14.
Шаг 3: Найдем вероятность того, что вторая случайно выловленная щука окажется с меткой. Вероятность этого равна отношению числа щук с меткой к общему количеству щук после вылова первой: Р(вторая с меткой, при условии первой с меткой) = 14/39.
Шаг 4: Получили ответ на нашу задачу - вероятность того, что случайно выловленные из пруда 2 щуки окажутся с метками равна произведению вероятностей вылова первой и второй щуки с метками:
Р(2 щуки с метками) = Р(первая с меткой) * Р(вторая с меткой, при условии первой с меткой) = (15/40) * (14/39)
Теперь нам остается только выполнить вычисления:
Р(2 щуки с метками) = (15/40) * (14/39) ≈ 0.082
Ответ: Вероятность того, что случайно выловленные из пруда 2 щуки окажутся с метками, приближенно равна 0.082 или около 8.2%.