Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем )нужна в решении по теме "интегрирование с заменой переменной" данный метод позволяет преобразовать сложный интеграл в табличный) 1.) 2.)

Показать ответ

Ответ:

Bake2017

05.10.2020 13:11

$1)...= \{u=2x;\,\,\, du=2dx\}= \dfrac{1}{2} \int\limits { \dfrac{\cos u}{ \sqrt[3]{4-2\sin u} } } \, du= \\ \\ =\{4-2\sin u =t;\,\,\,\,-2\cos u\,\, du=dt\}=- \dfrac{1}{4} \int\limits { \dfrac{dt}{ \sqrt[3]{t} } }=\\ \\ =- \dfrac{3t^{ \frac{2}{3} }}{8} +C=- \dfrac{3}{8} \cdot \sqrt[3]{(4-2\sin u)^2} +C=- \dfrac{3}{8} \cdot \sqrt[3]{(4-2\sin 2x)^2} +C$

$2)...= \{\left( \dfrac{x}{2}-1 \right)=u;\,\,\,\, du=0.5dx\}=2\int\limits { \dfrac{\ln^2u}{u} } \, du=\\ \\ =\{\ln u=t;\,\,\, \dfrac{1}{u}du=dt\}=2\int\limits {t^2} \, dt=2 \dfrac{t^3}{3}+C = \dfrac{2}{3} \ln^3\left( \dfrac{x}{2} -1\right)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Falzy

26.07.2022 16:42

Нужно решить одно упражнение...

Fan111111

17.10.2020 10:13

Розвязати графічно рівняння корінь квадратний з х=0,5х ; корінь квадратний з х=-1/х...

Bonnick

06.07.2020 23:59

Сколько целых чисел расположено на координат ной прямой между числами-10 и 8....

volgaslob

17.12.2020 00:09

Сколько будет 2+2? БЫСТРО, А ТО МАМА СКОРО С РАБОТЫ ПРИЕДЕТ!...

anablack1

25.03.2023 12:37

СДЕЛАЙТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ МИНИМУМ 5 ЗАДАНИЙ....

anorbaeva

13.02.2021 09:03

Вычислить значения частных производных функции z(x;y) , заданной неявно в данной точке М0(x0; y; z0): z^3+3xyz+3y=7, M0(1; 1; 1)...

alyakozlova22

29.01.2023 09:35

Якщо учнів посадити по 2 людини на лавку, то семи учням не вистачить місця. Якщо на кожну лавку посадити по 3 людини, то залишиться 5 вільних лавок. Скільки було учнів та...

578fyvhjj

24.09.2021 00:39

С переводом в сантиметры и т.д 8 м 65 см + 11 м 20 см = 5 т 178 кг – 2 т 364 кг = 7 км 43 м + 8 км 41 м=...

КатюшаМелихова

07.11.2022 22:57

Упражнения 25Для продажи привезли несколько килограммов фруктов: груш12 кг. что на 1 кг больше, чем слив, и апельсинов столькосколько килограммов груш и слив вместе. Продали...

anser8539

28.02.2020 11:40

Первоклассница Жанна читает в минуту на 33 слова меньше, чем третьеклассник Самир. Зарина читает на 12 слов больше чем Жанна, но меньше чем Самир на 21 слово. Сколько слов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку