Всего четырехзначных чисел 9000 Найдем сколько чисел, таких, что две соседние цифры совпадают 11** на третье и четвертое место можно поставить любую из 10 цифр ( включая 0) всего 82 числа из них 10 чисел с двумя повторяющимися цифрами 1100 1111 1122 и т.д 72 числа вида 1123 1145 и т.д.
*11* 72 числа 2113; 3115 и т.д.
**11 72 числа числа вида 2011 3211 и т.д
Всего 72·3+8=224 Умножаем на 8 цифр ( 2;3;4;5;6;7;8;9) 224·8=1792
9000-1792=6308
но может и не все варианты сосчитаны, сомневаюсь пока
9000
Найдем сколько чисел, таких, что две соседние цифры совпадают
11** на третье и четвертое место можно поставить любую из 10 цифр ( включая 0)
всего 82 числа
из них 10 чисел с двумя повторяющимися цифрами 1100 1111 1122 и т.д
72 числа вида
1123 1145 и т.д.
*11* 72 числа 2113; 3115 и т.д.
**11 72 числа числа вида 2011 3211 и т.д
Всего 72·3+8=224
Умножаем на 8 цифр ( 2;3;4;5;6;7;8;9)
224·8=1792
9000-1792=6308
но может и не все варианты сосчитаны, сомневаюсь пока
Задание 1.
а) (y - 4)²=у²-2у*4+4²=у²-8у+16;
б) (7x + a)²= (7х)²+2*7х*а+а² = 49х²+14ах+а²;
в) (5с - 1)(5с + 1)=(5с)²-1²;
г) (3а + 2b)(3a - 2b)=(3а)²-(2b)²;
Задание 2.
(а - 9)² - (81 + 2а) = (а²-2×а×9+9²)-81-2а = а²-18а+81-81-2а=а²-20а
Задание 3.
а) x² - 49 = х²-7²=(х-7)(х+7);
б) 25x² - 10xy + y²=(5-у)²;
Задание 4.
(2 - x)² - x (x + 1,5) = 4.
4-4х+х²-х²-1.5х=4
-5.5х=0
х=0
ответ: 0.
Задание 5.
а) (y²- 2a) (2a + y²)=-(у²-2а)²;
б) (3x² + x)²=(9х⁴+6х³+х²);
в) (2 + m)² (2 - m)²=(4+4m+m²)(4-4m+m²).
Задание 6.
а) 4x²y² - 9a⁴=(2ху-3а²)(2ху+3а²);
б) 25а² - (а + 3)²=(5а-а-3)(5а+а+3);
в) 27m³ + n³=(3m)³+n³=(3m+n)(9m²-3mn+n²).