Пусть длина прямоугольника равна х дм, ширина у дм Тогда площадь равна х·у и по условию это 60 кв. дм Уравнение: х·у = 60 (*) Новые измерения Длина (х/2) дм, ширина (у+1). Получили квадрат, у которого стороны равны: (х/2) = у +1 ⇒ x = 2y + 2 Подставим в уравнение (*): (2y + 2)·y=60 2y² + 2y - 60 = 0 y² + y - 30 = 0 D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11² y = (-1-11)/2 < 0 и не у = ( - 1 + 11)/2=5 удовлетворяет условию задачи
тогда х = 2у+2= 2·5+2= 12 Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1
Решим задачу пропорцией: количество рабочих (чел) Время (дн.) сделали 6 ↓18 сделают ↑ 9 х обратно пропорциональная зависимость 6:9=х:18 если пропорция верная, то произведение крайних членов равно произведению средних 9·х=6·18 (обе части уравнения разделим на 9) х=6·2 х=12 (дней потребуется для выполнения работы) ответ: 12 дней.
Тогда площадь равна х·у и по условию это 60 кв. дм
Уравнение:
х·у = 60 (*)
Новые измерения
Длина (х/2) дм, ширина (у+1).
Получили квадрат, у которого стороны равны:
(х/2) = у +1 ⇒ x = 2y + 2
Подставим в уравнение (*):
(2y + 2)·y=60
2y² + 2y - 60 = 0
y² + y - 30 = 0
D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²
y = (-1-11)/2 < 0 и не у = ( - 1 + 11)/2=5
удовлетворяет условию задачи
тогда х = 2у+2= 2·5+2= 12
Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1
количество рабочих (чел) Время (дн.)
сделали 6 ↓18
сделают ↑ 9 х
обратно пропорциональная зависимость
6:9=х:18
если пропорция верная, то произведение крайних членов равно произведению средних
9·х=6·18 (обе части уравнения разделим на 9)
х=6·2
х=12 (дней потребуется для выполнения работы)
ответ: 12 дней.