-8 ; 2
Пошаговое объяснение:
(x^2+6x)^2-4(x+3)^2=156
(x²+6x)²-4(x+3)²=156
(x²+6x)²-4(x²+6x+9)=156
Пусть x²+6x = t ⇒
t²-4(t+9)=156
t²-4t-36=156
t²-4t-36-156=0
t²-4t-192=0
D=16+768= 784
√784= 28
t=(4±28)/2
t= 16 ; -12
Обратная замена:
x²+6x=16
x²+6x-16=0
D=36+64=100
√100=10
x=(-6±10)/2= 2;-8
x²+6x=-12
x²+6x+12=0
D=36-48=-12
D=-12
Так как D<0 , то данное уравнение корней не имеет!
-8 ; 2
Пошаговое объяснение:
(x^2+6x)^2-4(x+3)^2=156
(x²+6x)²-4(x+3)²=156
(x²+6x)²-4(x²+6x+9)=156
Пусть x²+6x = t ⇒
t²-4(t+9)=156
t²-4t-36=156
t²-4t-36-156=0
t²-4t-192=0
D=16+768= 784
√784= 28
t=(4±28)/2
t= 16 ; -12
Обратная замена:
x²+6x=16
x²+6x-16=0
D=36+64=100
√100=10
x=(-6±10)/2= 2;-8
x²+6x=-12
x²+6x+12=0
D=36-48=-12
D=-12
Так как D<0 , то данное уравнение корней не имеет!