Задача №1. Рабочий оштукатуривает вручную колонну. Сколько времени ему потребуется, что бы оштукатурить колонну высотой 6 м., диаметром 1 м., соблюдая норму времени: 0,79 ч на 1 м2? Задача №2 Ведро имеет форму усечённого конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того. Чтобы покрасить с внешней и внутренней сторон 100 таких вёдер, если на 1 м2 требуется 150 г краски? (Толщину стенок вёдер в расчёт не принимать.)
cos 8x - cos 12x = cos 4x - cos 12x
cos 8x - cos 4x = 0
- 2 sin ((8x - 4x)/2) · sin ((8x + 4x)/2) = 0
sin 2x · sin 6x = 0
sin 2x = 0 или sin 6x = 0
2x = πn 6x = πk
x = πn/2 x = πk/6
- π/6 ≤ πn/2 ≤ π/2 - π/6 ≤ πk/6 ≤ π/2
- π ≤ 3πn ≤ 3π -π ≤ πk ≤ 3π
- 1/3 ≤ n ≤ 1 -1 ≤ k ≤ 3
n = 0 ⇒ x = 0 k = -1 x = - π/6
n = 1 x = π/2 k = 0 x = 0
k = 1 x = π/6
k = 2 x = π/3
k = 3 x = π/2
ответ: - π/6; 0; π/6; π/3; π/2