Рассмотрим наименьший такой прямоугольник. Это прямоугольник из 6 строк и 5 столбцов, в котором все клетки закрашены. Площадь его равна 30.
Если мы захотим добавить еще одну строку, то в ней также надо будет закрасить 5 клеток, но тогда во всех столбцах уже окажется закрашенными более 6 клеток. Значит, нам придется добавить еще 5 столбцов, в каждом из которых мы будем закрашивать клетки этой строки. Мало того, нам придется добавить еще 5 строк, чтобы выполнить условие о том, что во всех столбцах ровно 6 закрашенных клеток, а значит докрасить клетки, соответствующие столбцам из ранее добавленной строки. В результате число строк и число столбцов удвоилось, а площадь увеличилась в 4 раза и стала равной 120. Закрашенные клетки впоследствии можно менять местами, придерживаясь ограничений на них, но от этого размеры прямоугольника не изменятся.
Аналогично, исходная площадь 30 может увеличиться в 9, 16, 25 и так далее раз.
В общем виде возможная площадь выражается формулой . Из вариантов ответов подходит лишь число 120, которое как раз и получилось при рассуждениях.
Рассмотрим наименьший такой прямоугольник. Это прямоугольник из 6 строк и 5 столбцов, в котором все клетки закрашены. Площадь его равна 30.
Если мы захотим добавить еще одну строку, то в ней также надо будет закрасить 5 клеток, но тогда во всех столбцах уже окажется закрашенными более 6 клеток. Значит, нам придется добавить еще 5 столбцов, в каждом из которых мы будем закрашивать клетки этой строки. Мало того, нам придется добавить еще 5 строк, чтобы выполнить условие о том, что во всех столбцах ровно 6 закрашенных клеток, а значит докрасить клетки, соответствующие столбцам из ранее добавленной строки. В результате число строк и число столбцов удвоилось, а площадь увеличилась в 4 раза и стала равной 120. Закрашенные клетки впоследствии можно менять местами, придерживаясь ограничений на них, но от этого размеры прямоугольника не изменятся.
Аналогично, исходная площадь 30 может увеличиться в 9, 16, 25 и так далее раз.
В общем виде возможная площадь выражается формулой
. Из вариантов ответов подходит лишь число 120, которое как раз и получилось при рассуждениях.
ответ: 120
а) скорость лошади – 0,3 км в минуту;
скорость мотоциклиста – 0,9 км в минуту;
обгон за 1 минуту = 0,9 км - 0,3 км = 0,6 км.
обгон за 10 минут = 0,6 км•10 = 6 км.
обгон за 20 минут = 0,6 км•20 = 12 км.
обгон за 30 минут = 0,6 км•30 = 18 км.
ответ: 6 км; 12 км; 18 км.
б) стоимость 1/2 метра = 240:2 = 120 рублей;
стоимость 3/4 метра = 240:4•3 = 180 рублей;
стоимость 5/8 метра = 240:8•5 = 150 рублей;
стоимость 11/16 метра = 240:16•11 = 165 руб.
ответ: 120 руб.; 180 руб.; 150 руб.; 165 руб.
в) 5/8 от 20 = 62,5%.
20-62,5%-62,5%-62,5%-62,5%-
-62,5%-62,5%-62,5%-62,5%-62,5%-62,5% =
= 0,0011 кг = 1,1 г.
ответ: 1,1 г.