Рассмотрим первое слагаемое (82n). Произведение четного числа на любое другое целое дает нам четное число (правило 2).
Второе слагаемое должно быть нечетным, так как произведение двух нечетных чисел нечетно (правило 1).
И сумма четного и нечетного чисел обязательно нечетна (3), искомое число будет нечетным, что и требовалось доказать!
Примечание:
Необходимые правила:
(1) Если нечетное число умножить на нечетное, то получится тоже нечетное ().(2) Произведение четного числа на любое натуральное (или целое) всегда будет четным (если умножаем на нечетное:; если на четное: ).(3) Если сложить четное и нечетное числа, то получится нечетное число ().
Пошаговое объяснение:
Как говорил Шерлок Холмс – «Элементарно, Ватсон»
В математике есть такое понятие как факториал.
Факториал числа — это произведение натуральных чисел от 1 до самого числа.
Обозначается числом с восклицательным знаком.
1! = 1
2! = 1 х 2 = 2
3! = 1 х 2 х 3 = 6
4! = 1 х 2 х 3 х 4 = 24
5! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 120
6! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 = 720
7! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 = 5040
Берём два нижних треугольника. Складываем числа, вычисляем факториал этого числа. Записываем в верхний треугольник.
1+2 = 3 3! = 6
2+3 = 5 5! = 120
3+4 = 7 7! = 5040
Если продолжить треугольники дальше, то
4+5 = 9
9! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6 х 7 х 8 х 9 =362880
Рассмотрим первое слагаемое (82n). Произведение четного числа на любое другое целое дает нам четное число (правило 2).
Второе слагаемое должно быть нечетным, так как произведение двух нечетных чисел нечетно (правило 1).
И сумма четного и нечетного чисел обязательно нечетна (3), искомое число будет нечетным, что и требовалось доказать!
Примечание:
Необходимые правила:
(1) Если нечетное число умножить на нечетное, то получится тоже нечетное (