Как сделать фонетическую запись слов: якорь, телефон, щука, день.

Фонетическая запись - это транскрипции.
Вот:

[j'акър']
[т'и(э)л'ифон]
[щ'ука^]
[д'эн']

j' - это звук й, только это правильное обозначение (читается как "йот") Всегда мягкий и сонорный(всегда звонкий)

и(э) - и с призвуком э. Писать как и "в степени" э

а^ - слабый безударный звук а. Писать как а-суффикс (крышечку над а)

' - обозначает мягкость согласного.