1)скільки різних слів можна утворити із букв слова "крейда"?
2)Скільки ввсього різних парних п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1 3 9 5 7 2
3)із 10 ромашок і 8 волошок потрібно скласти букет,що містить 2 ромашки і 3 волошки. Скільки рівзних букетів можна скласти?
1) 6см. 9 см. 30 см.
2) 15 км/час.
Объяснение:
Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см2.
Найдите стороны и периметр прямоугольника.
Решение.
Пусть одна сторона равна х см. Тогда другая равна х+3 см.
Площадь S=ab или S=x*(x+3);
x²+3x-54=0;
x1=6; x2= -9 - не соответствует условию.
х=6 см = величина одной из сторон.
х+3=6+3=9 см = величина второй стороны.
Периметр прямоугольника равен Р=2(a+b)=2 (6+9)=2*15=30 см.
***
2. Катер 5 км по течению
и 8 км по озеру,
затратив на весь путь 1 ч.
Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Найдите скорость катера по течению.
Решение.
пусть х км/час - скорость катера в стоячей воде (по озеру).
Тогда по течению реки скорость будет равна х+3 км/час.
На путь 8 км по озеру катер затратил 8/х часов.
На путь 5 км по течению катер затратил 5/(х+3) часа.
На весь путь затратил 1 час.
8/х+5/(х+3)=1;
8(х+3)+5х=х(х+3);
8х+24+5х=х²+3х;
х²+3х-8х-5х-24=0;
х²-10х-24=0;
По теореме Виета
х1+х2=10; х1*х2=-24;
х1=12; x2= -2 - не соответствует условию
х=12 км/час - скорость катера в стоячей воде.
х+3= 12+3=15 км/час - скорость катера по течению.
2x²+3x+5x-42=0
2x²+8x-42=0 |:2
x²+4x-21=0
D=16-4*1*(-21)=16+84=100
x1=(-4+10):2=6/2=3
х2=(-4-10):2=-14/2=-7
ответ:-7;3
б)6x+24=9x²
-9x²+6x+24=0 |:(-3)
3x²-2x-8=0
D=4-4*3*(-8)=4+96=100
x1=(2+10):6=12/6=2
x2=(2-10):6=-8/6=-4/3=-1 1/3
ответ:-1 1/3;2
в)16x²=16x+5
16x²-16-5=0
D=256-4*16*(-5)=256+320=576
x1=(16+24):32=40/32=1,25
х2=(16-24):32=-8/32=-0,25
ответ:-0,25;1,25
г)-5x²+20=14x-4
-5x²+20-14x+4=0
-5x²-14x+24=0 |:(-1)
5x²+14x-24=0
D=196-4*5*(-24)=196+480=676
x1=(-14+26):10=1,2
x2=(-14-26):10=-40:10=-4
ответ:-4;1,2