1. Следующий член арифметической прогрессии 5;4,5;4... равен?
2. Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=1,5 и d=2,6.
Вычисли сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии.
Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:
3. Следующий член арифметической прогрессии 86;97... равен
4. Даны члены арифметической прогрессии a7 = 1,15 и a8 = 7,93.
Вычисли разность прогрессии d?

Давай смотреть на картинку:
А→    х +15км/ч                      С             х км/ч  ←  В
                                         (встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а   ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью  х+15 км/ч
"Слепим" уравнение:  tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за   5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
 tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t  исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45;              х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время  до  встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
 tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
ответ: встреча состоялась через  4 часа после начала движения.

Давай смотреть на картинку:
А→    х +15км/ч                      С             х км/ч  ←  В
                                         (встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а   ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью  х+15 км/ч
"Слепим" уравнение:  tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за   5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
 tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t  исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45;              х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время  до  встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
 tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
ответ: встреча состоялась через  4 часа после начала движения.