3.производительность труда в течение рабочего времени меняется в зависимости от времени работы по формуле p(t)=-0.2t2+1.6t+3 постройте график функции считая рабочий день равным 8 ч а)в какой момент времени производительность труда достигает максимума б) укажите промежуток рабочего дня во время
которого производительность труда растет и падает в какое время производительность выше через 1 час или 5 часов после начала рабочего дня
Вычисляем остатки от деления на 5 степеней двойки:
2^1 = 2 = 2 (mod 5) — неподходящий остаток
2^2 = 4 = 4 (mod 5)
2^3 = 8 = 3 (mod 5) — неподходящий остаток
2^4 = 16 = 1 (mod 5)
2^5 = 32 = 2 (mod 5) — такой же остаток, что и у 2^1,
...
Так как остаток при делении степени на 5 зависит только от остатка при делении на 5 предыдущей степени, то из того, что 2^1 и 2^5 дают одинаковые остатки, следует, что последовательность остатков периодична с периодом 4. Значит, так как при показателях, меньших 5, подходили только степени с чёётным показателем, то можно сделать вывод, что n чётно, n = 2m.
2^(2m) + 65 = k^2
k^2 - (2^m)^2 = 65
(k + 2^m)(k - 2^m) = 65
65 можно разложить на два множителя следующими Получаем два возможных варианта:
1) k + 2^m = 65, k - 2^m = 1
Вычитаем из первого уравнения второе, получаем 2 * 2^m = 64, m = 5, n = 10 (тогда 2^10 + 65 = 1089 = 33^2)
2) k + 2^m = 13, k - 2^m = 5
2 * 2^m = 8
m = 2
n = 4 (в этом случае 2^n + 65 = 81 = 9^2).
ответ. при n = 4 и n = 10.
попробую росписать, как найти точки пересечения графика с осями.
Расмотрим ось икс:
если график фуекции пересекает икс, значит икс будет равно некоторому значению, а игрек равно нолю. Теперь подставим в наш график
0=4х-4
или 4х-4=0
4х=0+4
4х=4
х=4:4
х=1
Получается точка с координатами (1; 0)
Рассмотрим ось игрек:
если график функции пересекает игрек, значит будет теперь наоборот, игрек будет равно некоторому значению, а икс равно нолю.
Подставляем:
у=4*0-4
у=0-4
у=-4
Иммем еще одну точку (0; -4)
Нарисуй этот график на онлайне и ты увидишь что график функции пересекает именно в этих точках оси координат.