КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ Проверка знаний, умений
решения квадратного уравнения
и навыков
УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ:
1)-2х2+5х+3=0
2)х2-22-23=0
3)х2-2x+5=0
4)х2+6х+8=0
5)5х2-8х+3=0​

1) Построение графика данной функции:

у=х-3

график - прямая, для её построения нужны две точки. Занесём их координаты в таблицу:

х=   0      3

у=  -3      0

Чертим систему координат:

отмечаем начало - точку О,

стрелками обозначаем положительное направление вправо и вверх,

подписываем название осей: вправо - х, вверх  - у.

Отмечаем единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку.

Отмечаем на координатной плоскости точки из таблицы (3; 0) и (0; - 3)

Проводим через них прямую

Подписываем график у=х-3

График готов!

2) Теперь на по оси х отмечаем точку в 4 единицы поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и, отмечаем на графике точку А, после этого,  по горизонтали налево возвращаемся на ось у.  Отмечаем полученную координату: у=1.

Записываем  А(4; 1)

3) Возвращаемся к графику: отмечаем по оси х точку через 6 единиц, поднимаемся вертикально вверх до пересечения с графиком функции (прямой) и отмечаем на графике точку В, после этого, по горизонтали двигаемся в сторону оси у и, дойдя до неё, отмечаем полученную координату: у=3

Записываем В(6; 3)

Первоначально было:
Первая полка - х книг
Вторая полка - у книг
Всего  х+у=110

Стало :
1/2 = 5/10 = 0,5
Первая полка    (х +0,5у )  книг
Вторая полка     (у-0,5у) книг
Стало на первой полке в 4 раза больше книг:
 (х+0,5у) / (у-0,5у)  = 4

Система уравнений.
{x+y=110
{ (x+0.5y) / (y-0.5y) =4

{y= 110-x
{(x+0.5y)/0.5y=4  ⇒  знаменатель ≠0  0.5y≠0 ; y≠0

{y=110-x
{x+0.5y = 4*0.5y

{y= 110-x
{x+0.5y -2y=0

{y=110-x
{x-1.5y=0
Метод подстановки.
х - 1,5(110-х)=0
х- 165+1,5х=0
2,5х=165
х=165/2,5
х=66   (книг) было на первой полке
у= 110-66=44  (книги)  было на второй полке

ответ: 66 книг было на первой полке , 44 книги - на второй полке.