Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди корни уравнения 5cos2x+8cosx−4=0.

Корнями уравнения являются:
1 x=arccos0,4+2πn
2 arccos(−2)+πn
3 x=−arccos0,4+2πn
4 нет корней
5 π−arccos0,4+2πn
6 −arccos(−2)+2πn

Показать ответ

Ответ:

Nqva

14.10.2020 18:48

$5cos2x + 8cosx-4=0\\5(cos^2x-1) + 8cosx -4 = 0\\5cos^2x+8cosx - 9 = 0\\/cosx = t/\\5t^2+8t-9=0\\D = b^2 - 4ac = 64 + 180 = t_1 = \frac{-8 + 12}{10} = 0,4; t _2 =\frac{-8-12}{10}=-2\\ cosx = t_1; arccos(x) = \{-1, 1\} = cosx\neq t_2\\cosx=0.4=x=arccos(0.4)+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Андрей99951

23.02.2022 15:51

Постройте график квадратичной функции, y=x^2+3x-4y=-x^2+x+6...

didlok

10.01.2023 10:08

Розв язати рівняння : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1...

Назка2006

10.01.2023 10:08

1)3a-2/3a-2b-1/2b+4b+3a/6ab 2)6x+25/4x+2-6x^2+x-2/4x^2-1 3)t/2t+1-t/2t-1...

Алинаплавчиха

10.01.2023 10:08

Решите систему уравнений графически (х-3) в квадрате +(у-3)в квадрате =4 и х-у=-2...

luda12291

29.12.2021 15:37

Решить. методом уравнивания коэффициентов 3x+7y=-5 5x+4y=7...

angel2112001

16.01.2020 18:56

Примеры на формулы скоращенного умомножения, 5 примеров (заранее )...

kateKos1

06.12.2021 22:57

Унас в школе (укажите допустимые значения переменной)...

krasilovaen

06.05.2023 14:53

1вопрос: при каких значениях выражение не имеет смысла.2 вопрос: при каком значении выражение = 03 вопрос: при каком значении выражение имеет смысл4 вопрос: при каком значении выражение...

Education26

01.01.2023 04:59

Упростите 1, -sina, cosa, -cosa, sina...

pepsy94zm

06.05.2020 19:57

В геометрической прогрессии bn найдите g1 если b3=7 b6=56...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку