logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Zagitova112
Zagitova112
21.06.2022 07:05 •  Алгебра

Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​


Найдите коэффициент при Хн в разложении бинома Ньютона ​

Показать ответ
Ответ:
yyeyheh
yyeyheh
21.11.2020 09:12

\boxed {(a+b)^8=a^8+C_8^1a^7b+C_8^2a^6b^2+C_8^3a^5b^3+C_8^4a^4b^4+C_8^5a^3b^5+C_8^6a^2b^6+C_8^7ab^7+b^8}

a=\sqrt{x}\ ,\ \ b=-\dfrac{2}{x}\\\\\Big(\sqrt{x}-\dfrac{2}{x}\Big)^8=x^4-8\cdot x^{\frac{7}{2}}\cdot \dfrac{2}{x}+28\cdot x^3\cdot \dfrac{4}{x^2}-56\cdot x^{\frac{5}{2}}\cdot \dfrac{8}{x^3}+70\cdot x^2\cdot \dfrac{16}{x^4}-\\\\\\-56\cdot x^{\frac{3}{2}}\cdot \dfrac{32}{x^5}+28\cdot x\cdot \dfrac{64}{x^6}-8\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot \dfrac{128}{x^7}+\dfrac{256}{x^8}=\\\\\\=x^4-16x^{\frac{5}{2}}+112x-448x^{-\frac{1}{2}}+1120x^{-2}-1792x^{-\frac{7}{2}}+1792x^{-5}-1024x^{-\frac{13}{2}}+\\\\+256x^{-8}

Показателя степени  n=-4  в разложении по биному Ньютона нет. Поэтому коэффициент перед   x^{-4}  равен 0 .

Коэффициент перед   x^4  равен 1 .

P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zhenya2902
zhenya2902
09.02.2022 21:06
с заданием по алгебре...
Iskrmsndrxjdjjsd
Iskrmsndrxjdjjsd
23.10.2020 13:58
Функция задана формулой y=-4x+10 где лежит точка А(3,-2)относительно графика этой функции :выше ,ниже или принадлежит графику...
aleksa604
aleksa604
02.08.2021 17:47
Реши квадратное уравнение 4x2−25x+6=0. Корни: x1 = ; x2 = (первым вводи больший корень)....
danilrykov200
danilrykov200
22.07.2021 09:37
(1,4a3 - 562)(1,4a² + 562) - 2,96a6 + 2564 = -a6.​...
браинли56
браинли56
06.12.2021 01:29
ТЕСТ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ» 8 КЛАСС ВАРИАНТ № 1 1. Какое из чисел является решением неравенства 3х х + 3? 1) - 1; 2) 2; 3) 0; 4) -2. 2. Неравенству х 5 соответствует...
Marrrrrrk
Marrrrrrk
13.05.2022 04:56
Докажите,что уравнение ax² + bx + c = 0 имеет корень, равный -1,если a - b + c = 0...
altay2007
altay2007
29.03.2021 16:55
Найдите (a+9b+16) / (a+3b+8), если a/b=3...
mishazzzzz
mishazzzzz
29.03.2021 16:55
Подскажите как доказать , что : 3 в 12 степени минус 3 в 10 степени кратно 8 ?...
konon707
konon707
05.05.2023 16:27
Постройке график функции заданной формулой y=3x-6 найдите по графику 1)значение y, соответствующее значению x, равному - 2; -1; 0; 1; 5; 3; 4 2)значение x, при котором...
milekhina81
milekhina81
30.05.2022 21:33
Найти абсолютную погрешность приближения числа 6/13 числом 0,46 с решением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота