Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Показать ответ

Ответ:

tatianabeklemia

05.10.2020 06:21

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
a_n=a_1+(n-1)*d

a_n=a_1+(n-1)*d

$S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}*11=\frac{11}{2}*(a_1+a_1+(11-1)*d)=$
$=\frac{11}{2}(2a_1+10d)=11(a_1+5d)=11*(a_1+(6-1)*d)=11a_6=11*15=165$
ответ: 165

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

Найдите s11 арифметич. прогрессии (an), если а6=15

0,0(0 оценок)

Ответ:

kaaanrakun

05.10.2020 06:21

По свойству арифметической прогрессии
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} =\frac{a_{n-2}+a_{n+2}}{2} =\frac{a_{n-3}+a_{n+3}}{2} =...=\frac{a_{n-k}+a_{n+k}}{2}$

Значит:

$a_6= \frac{a_{5}+a_{7}}{2} =\frac{a_{4}+a_{8}}{2} =\frac{a_{3}+a_{9}}{2} =\frac{a_{2}+a_{10}}{2} =\frac{a_{1}+a_{11}}{2} =15 \\ \\$

следовательно,
$a_{1}+a_{11}=a_{2}+a_{10}=a_{3}+a_{9}=a_{4}+a_{8}=a_{5}+a_{7}=30 \\ \\ a_1+a_2+a_3+...+a_{11}=a_{1}+a_{11}+a_{2}+a_{10}+a_{3}+a_{9}+a_{4}+a_{8}+ \\ \\ +a_{5}+a_{7}+a_6=30+30+30+30+30+15=30*5+15=165 \\ \\ OTBET: \ 165$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SHTUJDLXP

20.01.2021 01:15

Функція задана формулою /х)- х*+ 3. Знайти: 1) f0); A-2); /-12); 2) значення аргументу, якщо /(х)- 12....

Tara8808

09.02.2021 15:34

На покраску квадратного металлического листа потребовалось 250 мл краски. На покраску прямоугольного листа, одна из сторон которого на 40 см длиннее, а другая вдвоекороче...

ponomareva1947

03.09.2021 07:29

решить там с лева π/8 не надо...

PrinceGangsTa

12.04.2021 01:47

Чему ровна сумма корней квадратного уровнения по тореме виета x2-6x-179=0...

2407arinka

18.10.2022 05:20

Решите систему неравенств и и указать наименьшее целое решение x-16 2(x+4)12-11x 11x+10...

леон15

16.06.2021 18:53

нужно. Все неравенства нужно. ...

pigurska

29.10.2022 23:37

Найти B1 B4 бесконечно убывающей геометрической прогрессии если S=9, q=1/3 2)туристы запланировали перейти 84 км ы в первый день они 3км каждый следуший день на 3 км...

Viktoria20040401

06.05.2021 02:22

Русский язык 9 Д Питер. Цели урока:смогут использовать виды чтения, владеть техниками критического мышления при чтениисмогут написать творческие работы (в том числе на...

karinai98

14.12.2021 05:42

А) (корень 5) степень х-6 = 1/5 б) 64^x=12+8^x...

250alina250

14.12.2021 05:42

(x²+2x-15)(x²-4x+3)(x-1)≤0 розвязати нерівність...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку