В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aleksaprincessa
aleksaprincessa
18.11.2020 12:03 •  Алгебра

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произвдения двух других

Показать ответ
Ответ:
Yana7112
Yana7112
25.08.2020 09:50
Пусть меншее из чисел равно a , тогда два остальных a+1 и a+2 .

По условию a^2 < ( a + 1 ) ( a + 2 ) ,

причём известно, что они отличаются на 47 , т.е., если к меньшему прибавить 47 , то мы получим уравнение:

a^2 + 47 = ( a + 1 ) ( a + 2 ) ;

a^2 + 47 = a ( a + 1 ) + 2 ( a + 1 ) ;

a^2 + 47 = a^2 + a + 2a + 2 ;

47 = a + 2a + 2 ;

3a = 45 ;

a = 15     наименьшее,

a+1 = 16     среднее,

a+2 = 17     наибольшее.

Проверим:

a^2 = 15^2 = 225 ;

(a+1)(a+2) = 16 \cdot 17 = 272 ;

272 - 225 = 47      всё сходится.

О т в е т : 15, 16, 17 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота