Используя это, выражение можно представить так: (впереди всегда ставится первый коэфицент, в данном случае 5, а остальное раскладываем на скобки ... затем пять умножаем на вторую скобку, чтобы избавиться от дроби 0,4)
5x^2+3x-2= 5(x+1)(x-0,4)= (x+1)(5x-2)
Тоже самое делаем со вторым выражением:
10x^2+x-2=0
D=1+80=81
корень из D=9
x1= -1-9/20= -0,5
x2= -1+9/20= 0,4
Тут все так же. Впереди 10, но мы раскладываем десятку на 2 и 5, и умножаем на "удобные" скобки, чтобы избавиться от дробей.
10x^2+x-2= 10(x+0,5)(х-0,4)= (2х+1)(5х-2)
Заменяем данные выражения - получившимися:
(х+1)(5х-2) / (2х+1)(5х-2)= х+1 / 2х+1
При делении скобка (5х-2) сократится.
Окончательный ответ дробь х+1 / 2х+1
Это все :) Объяснила, как смогла, удачи))
Если что, во вложениях формулы для решения дискриминанта!
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
5x^2+3x-2 / 10x^2+x-2
Решим каждое выражение по формуле дискриминанта:
5x^2+3x-2=0
D= 9+40=49
корень из D=7
x1= -3-7/10= -1
x2= -3+7/10= 0,4
Используя это, выражение можно представить так: (впереди всегда ставится первый коэфицент, в данном случае 5, а остальное раскладываем на скобки ... затем пять умножаем на вторую скобку, чтобы избавиться от дроби 0,4)
5x^2+3x-2= 5(x+1)(x-0,4)= (x+1)(5x-2)
Тоже самое делаем со вторым выражением:
10x^2+x-2=0
D=1+80=81
корень из D=9
x1= -1-9/20= -0,5
x2= -1+9/20= 0,4
Тут все так же. Впереди 10, но мы раскладываем десятку на 2 и 5, и умножаем на "удобные" скобки, чтобы избавиться от дробей.
10x^2+x-2= 10(x+0,5)(х-0,4)= (2х+1)(5х-2)
Заменяем данные выражения - получившимися:
(х+1)(5х-2) / (2х+1)(5х-2)= х+1 / 2х+1
При делении скобка (5х-2) сократится.
Окончательный ответ дробь х+1 / 2х+1
Это все :) Объяснила, как смогла, удачи))
Если что, во вложениях формулы для решения дискриминанта!
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) |
| y-2 -1-2 5-2 | = 0
| z-1 2-1 -3-1 |
| x+3 7 2 |
| y-2 -3 3 | = 0
| z-1 1 -4 |
Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3 3| - (y-2) × |7 2| + (z-1) × |7 2| = 0
|1 -4| |1 -4| |-3 3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости