Реши систему уравнений с графиков: {=−6−=0 Выбери правильный вариант ответа:

1.1=−3, 1=−22=1, 2=6
2.=1,=1
3.нет решений
4.=−2,=2
5.1=−1,1=−62=3,2=2
6.=0,=0

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 

1) Первый шкаф: Первоначальная цена - 100%
                               Повысили на 20% - стало 120%
                               Снизили на 10% от 120%, т.е. на 12%
                               Стало: 120 - 12 = 108%

     Второй шкаф:  Первоначальная цена - 100%  
                               Снизили на 10% - стало 100 - 10 = 90%
                               Повысили на 20% от 90%, т. е. на 90*0,2=18%
                               Стало: 90 + 18 = 108%

Цены шкафов после изменения остались одинаковые.
 
2) 0,125³ * 32² = (1/2³)³ * (2⁵)² = 1/2⁹ * 2¹⁰ = 2¹⁰⁻⁹ = 2

     0,5⁻² = (1/2)⁻² = 2² = 4