пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:
(х+у)² - 36 = х * (х+2у)
х²+2ху+у²-36=х²+2ху
у²=36
у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. Значит у=6, т.е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12.
Таким образом наибольшее число больше чем наименьшее на 12, т.е. (х+12)-х=12.
пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:
(х+у)² - 36 = х * (х+2у)
х²+2ху+у²-36=х²+2ху
у²=36
у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. Значит у=6, т.е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12.
Таким образом наибольшее число больше чем наименьшее на 12, т.е. (х+12)-х=12.
ответ: 12
данную задачу решим с арифметической прогрессии:
a₁₅ = 35 - 35 кресел в 15ом ряду
d = 2 - увеличение количества кресел на каждом ряду
a₁ - ? - сколько кресел в первом ряду
S₁₅ - ? - сколько всего мест
Найдем сколько мест в первом ряду:
aₙ = a₁ + (n - 1)*d
a₁₅ = a₁ + (15 - 1)*2
35 = a₁ + 14*2
35 = a₁ + 28
a₁ = 35 - 28
a₁ = 7 - кресел в первом ряду
Найдем сколько мест всего:
Sₙ = (a₁ + aₙ)/2*n
S₁₅ = (a₁ + a₁₅)/2*15
S₁₅ = (7 + 35)/2*15
S₁₅ = 42 / 2 * 15
S₁₅ = 21 * 15
S₁₅ = 315 - мест в зале
ответ: 7 кресел в первом ряду, 315 мест в амфитеатре концертного зала.