Решить неравенство на картинке

Показать ответ

Ответ:

ulpashkova

15.09.2020 00:02

$2^{2n-1}+3n+4$
шаг1: база индукции:
n=1

: $2^{2*1-1}+3*1+4=3+2+4=9$
шаг2: допустим, что утверждение выполняется в случае n=n

, где

- любое натуральное число.
шаг3: Если докажем правдивость утверждения в случае n=n+3

то покажем, что наше допущение также правда.

Факт: Если разница числа P и Q делится на 9 нацело, то и их разница делится на 9 нацело и наоборот.
P = 9*p
Q = 9*q
P - Q = 9(p-q)

Воспользуемся этим:
$2^{2n-1}+3n+4$ - делится на 9 (известно из шага 2)
$2^{2(n+3)-1}+3(n+3)+4=2^{2n+5}+3(n+3) + 4$ - доказываем (с гипотезой, что случай n=n - прав)

Разница:
$=2^{2n+5}+3(n+3) + 4 - (2^{2n-1}+3n+4)=2^{2n-1}(2^6-1)+9=$
$=2^{2n-1}*9*7+9=9(7*2^{2n-1}+1)$

то, что разница кратна 9, доказало кратность 9 выражения в случае n+3

, а это подтверждает гипотезу.

Вот в этом вся суть, логику можете расписать подробнее.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Forest234

28.06.2022 08:08

{2х+3у=8
{(5-5\2×2)х+(-2-5\2 ×3)у =55-5\2 ×8 ( \ - этот знак значит дробь)

{2х+3у=8
{0+(-2-5\2 ×3) у=55-5\2 ×8

{2х+3у=8
{(-2-5\2×3)у=55-5\2×8

{2х+3у=8
{(-2 - 5\2 ×3) у=55-5×4

{2х+3у=8
{(-2-5×3\2) у=55-5×4

{2х+3у=8
{(-2-15\2)у=55-5×4

{2х+3у=8
{2×-2-15\2у=55-5×4

{2х+3у=8
{-4-15\2 у =55-5×4

{2х+3у=8
{-19\2у=55-5×4

{2х-3у=8
{-19\2у=55-5×4

{2х+3у=8
{-19\2у=55-20

{2х+3у=8
{-19\2у=35

{2х-3у=8
{у=35÷(-19\2)

{2х-3у=8
{у=35×(-2\19)

{2х-3у=8
{у=-35×2\19

{2х-3у=8
{у=-70÷19

{2х+3×(-70\19)=8
{у=-70\19

{2х-3×70\19=8
{у=-70\19

{2х-210\19=8
{у=-70\19

{2х=8+210\19
{у=-70\90

{2х=19×8+210\19
{у=-70\19

{2х=362\19
{у=-70\19

{2х=362\19÷2
{у=-70\19

{х=362\19×1\2
{у=70\19

{х=181\19×1
{у=-70×19

{х=181\19
{у=-70\19

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра