logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kirillpakharenko
Kirillpakharenko
22.07.2022 18:21 •  Алгебра

Решить систему, через дискриминант!


Решить систему, через дискриминант!

Показать ответ
Ответ:
Даниссиммо1
Даниссиммо1
25.01.2022 20:10

x + y = 6 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2xy \\ \\ x = 6 - y \\ {(6 - y)}^{2} + {y}^{2} = 16 + 2y(6 - y) \\ \\ x = 6 - y \\ 36 - 12y + {y}^{2} + {y}^{2} = 16 + 12y - {2y}^{2} \\ \\ x = 6 - y \\ {y}^{2} + {y}^{2} + {2y}^{2} - 12y - 12y + 36 - 16 = 0 \\ \\ x = 6 - y \\ {4y}^{2} - 24y + 20 = 0

решаем квадратное уравнение:

{4y}^{2} - 24y + 20 = 0 \\ d = 576 - 4 \times 4 \times 20 = 256 \\ \sqrt{d} = 16 \\ y1 = \frac{24 + 16}{2 \times 4} = 5 \\ y2 = \frac{24 - 16}{2 \times 4} = 1

подставляем в систему сначала одно значение:

x = 6 - y \\ y = 5 \\ \\ x = 6 - 5 \\ y = 5 \\ \\ x = 1 \\ y = 5

(1; 5)

потом второе:

x = 6 - y \\ y = 1 \\ \\ x = 6 - 1 \\ y = 1 \\ \\ x = 5 \\ y = 1

(5; 1)

ответ: (1; 5), (5; 1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
BOSS653
BOSS653
26.05.2020 12:15
Найти общий вид первичной​...
опв4
опв4
24.11.2022 21:57
1.Решите неравенства, используя график квадратичной функции : 1) х2+5х+15 0; 2) х2+7х+12≤0; 2.Решите неравенства методом интервалов : 1) (х-4)(х+2)(х-7)≤0 2)(х-3)2(х+5)...
natik2005
natik2005
06.09.2020 08:36
Какие из следующих утверждений верны 1) диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам 2) площадь параллелограмма равна половине произведения...
petyasmolin
petyasmolin
26.11.2022 09:18
У-27 + 4у 6-2у 3-у сколько равно? и как решить?...
pomogitmneaaaa
pomogitmneaaaa
14.10.2022 04:09
Доказать неравенство: а(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)=(a-b)(b-c)(c-a)...
evgeniya64
evgeniya64
25.03.2020 11:31
Я не могу понять задание, а копируеться только так Подати у стандартному вигляді одночлен: )2(322õóóõ А) - 326óõ Б) - 336óõ В) - 236óõ Г) - 446óõ...
Кэт32131
Кэт32131
15.09.2020 06:46
В ясельной группе из 10 человек нужно выбрать 4-х человек для наблюдения за остальными детьми. Какое количество сочетаний возможно?...
RedSakura
RedSakura
12.06.2020 21:20
Упростите выражение: (1+tg2α)∙ сos2α -sin2α...
DEDBOYSSSS
DEDBOYSSSS
25.07.2020 17:26
Докажите тождество: sinαсоsα-tg/1-(sinα+сosα)^2=1/2tg^2α...
Tribbl2201
Tribbl2201
01.12.2022 03:04
На рисунке изображён график линейной функции запишите формулу которая задаёт эту линейную функцию...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота