решить. Задача на картинке.

Если не считать различными когда наш студент идет не лицом, а спиной вперед, или идет на руках, или когда он пользуется для входа-выхода не только дверями - окнами, проломами в стенах, вентиляционными отверстиями - то есть считать различными не " " (как сказано в условии задачи)), а маршруты, то:

1) если рассматривать маршруты не как векторы, а "скалярно" (т.е. без учета направления движения), то маршрутов ровно столько, сколько возможно провести отрезков, соединяющих 4 точки (они символизируют четыре двери аудитории)
для подсчета начертите квадрат с диагоналями: считаем отрезки и получается
 6 маршрутов

2) если различать маршруты и "векторно", то есть по направлению, то подсчет тоже не сложен:
войдя в одну дверь, студент волен выбирать 4 варианта выхода - ибо находясь внутри он видит 4 двери.
значит количество маршрутов - 4*4 = 16

3) некоторые преподаватели по неизвестной мне причине не считают нужным учитывать маршруты, где вход и выход происходт через одну и ту же дверь. Если Ваш преподаватель таков, то число маршрутов при входе в каждую из дверей уменьшается на один, значит всего
3*4 = 12 маршрутов

Ура!)

Сумма двух модулей равна нулю только в том случае, если каждый из них равен нулю, поскольку значение модуля не может быть отрицательным. Значит, нам нужно решить два уравнения:
|х2-7х-8|=0  и   |х3-5х-4|=0
Решением задачи будут те корни, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Решаем первое уравнение:

Подставим полученные корни 8 и -1 во второе уравнение:
- не подходит
- подходит
Второе уравнение можно не решать - хотя оно имеет больше корней, но все они, кроме х=-1, не подходят к первому уравнению.
ответ: {-1}