Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати рівняння (3х²+6х+12)(2х-3)+(х²-8)(х

Показать ответ

Ответ:

annavilnitskaja

30.04.2021 18:52

или

$1 \quad ; \quad \dfrac{-3 \pm i\sqrt{19}}{7} \quad ;$

Объяснение:

$(3x^{2}+6x+12)(2x-3)+(x^{2}-8)(x-4)=0;$

$6x^{3}-9x^{2}+12x^{2}-18x+24x-36+x^{3}-4x^{2}-8x+32=0;$

$6x^{3}+3x^{2}+6x-36+x^{3}-4x^{2}-8x+32=0;$

$6x^{3}+x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+6x-8x-36+32=0;$

$7x^{3}-x^{2}-2x-4=0;$

Делители числа 4:

$\pm1, \quad \pm 2, \quad \pm 4;$

$x=1: \quad 7 \cdot 1-1-2-4=7-1-2-4=6-2-4=4-4=0;$

Единица обращает уравнение в верное равенство. Разделим исходный многочлен на x – 1:

$\dfrac{7x^{3}-x^{2}}{x-1}=\dfrac{7x^{3}-7x^{2}+6x^{2}}{x-1}=\dfrac{7x^{2}(x-1)+6x^{2}}{x-1}=\mathbf {7x^{2}}+\dfrac{6x^{2}}{x-1};$

$\dfrac{6x^{2}-2x}{x-1}=\dfrac{6x^{2}-6x+4x}{x-1}=\dfrac{6x(x-1)+4x}{x-1}=\mathbf {6x}+\dfrac{4x}{x-1};$

$\dfrac{4x-4}{x-1}=\dfrac{4(x-1)}{x-1}=\mathbf {4};$

$7x^{3}-x^{2}-2x-4=0;$

$(7x^{2}+6x+4)(x-1)=0;$

$7x^{2}+6x+4=0 \quad \vee \quad x-1=0;$

$7x^{2}+6x+4=0 \quad \vee \quad x=1;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=6^{2}-4 \cdot 7 \cdot 4=36-112=-76;$

1) Дискриминант меньше 0 ⇒ действительных корней нет.

2) Дискриминант меньше 0 ⇒ существуют комплексные корни:

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-6 \pm \sqrt{-76}}{2 \cdot 7}=\dfrac{-6 \pm 2i\sqrt{19}}{2 \cdot 7}=\dfrac{-3 \pm i\sqrt{19}}{7};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kokosik23

28.04.2023 18:05

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 31 меньше произведения второго и четвёртого....

48096остьлмс

28.04.2023 18:05

Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км , а обратно возвращался по другой , которая была короче на 7 км . хотя на обратном пути велосипедист...

dianaandmasha

28.04.2023 18:05

Спортивная лодка расстояние 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. определите собственную скорость лодки, если скорость...

Anonim4ka

29.01.2020 06:03

Найти вероятность невыпадения шестерки в процентах при подбрасывании трех игральных костей...

Arttfggg

03.10.2020 18:10

Дано неравенство: −11 Оцените значение выражения: 2x+8. ответ необходимо записать в виде: n1 2x + 8 где n1 и n2 - получающиеся числа....

marinkaa5

26.02.2021 09:58

В опыте из колоды (36 карт) случайным образом извлекают карту. Рассматриваются события А — «извлечён король», В — «извлечён валет», С — «извлечена трефовая карта», D —...

КирОаоырчлцрслчь

30.12.2021 00:07

1. функция задана формулой y=8x+17 a) значение y, если x=0,5 б) значение x, при котором y=1 в) проходит ли график функции через точку a(-2: 1) 2.a) постройте график функций...

крис855

14.04.2021 03:52

1. найдите значение выражения : а) 1,5 * 8 в квадрате - 5 в кубе 2. запишите число 56 000 в стандартном виде. 3. выражение : а) 2х6 у * (-4х2 у7 ) б) (-а5 b2)5 в) (-2ас4)2...

ilona10022002

01.09.2021 03:49

Напишите в ответ ординату точки...

380931817787

12.10.2022 13:08

Женя приготовил 400 г краски мятного цвета, смешав основу и колер, причём концентрация колера в готовой краске составила 10%. Позже он добавил ещё 50 г колера. Какой стала...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку