Самостоятельная работа 2.2 Функция . Функция у = kx2.
Вариант 1
А1. Известно, что график функции проходит через точку А(-2;-1).
а) Найдите значение коэффициента k.
б) Постройте график полученной функции.
в) Найдите значения функции при .
г) Найдите значение аргумента, если .
д) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0,5; 4].
А2. Найдите коэффициент а, если парабола проходит через точку А(-2;12).
А3. Постройте график функции .
ответ:Всего
Объяснение:Обратим внимание на то, что требуется сделать букет из 7 цветов так, чтобы в нем было хотя бы три красных тюльпана, а на количество белых тюльпанов ограничений нет. Тогда, заключаем, что в букете
1) в точности 7 тюльпанов;
2) наименьшее количество красных тюльпанов 3;
3) наибольшее количество красных тюльпанов 7.
По условию количество красных тюльпанов в саду 10, то все эти 3 пункта возможны. Обозначим белые тюльпаны через 0, а красные тюльпаны через 1. Так как порядок размещения не даёт новые то получаем следующие
0000111
0001111
0011111
0111111
1111111
Всего
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48