Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(9x)=2sin(3x) через формулы 3-го аргумента

Показать ответ

Ответ:

adaman2006

21.06.2020 01:45

$sin3 \alpha=3sin \alpha -4sin^3 \alpha$
$sin9x=2sin3x\\3sin3x-4sin^33x=2sin3x\\sin3x-4sin^33x=0\\sin3x(1-4sin^23x)=0\\1)\; \; sin3x=0\\3x=\pi n,\; x=\frac{\pi n}{3},\; n\in Z\\2)\; \; 1-4sin^23x=0\\(1-2sin3x)(1+2sin3x)=0\\a)\; 1-2sin3x=0,\; sin3x=\frac{1}{2},\; 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,\\\; \; \; x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3},\; k\in Z\\b)\; \; 1+2sin3x=0,\; sin3x=-\frac{1}{2},\; 3x=(-1)^m\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi m,\\\; 3x=(-1)^{m+1}\cdot \frac {\pi }{6}+\pi m,\; x=(-1)^{m+1}\cdot \frac{\pi }{18}+\frac{\pi m}{3},m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

navimarik

20.06.2021 01:06

Разложите на множители 5x квадрате -30x-45...

sergeywrest51

01.03.2021 17:22

1)функция задана формулой y=-5x+11.постройте график функции.найдите: а)значение функции соответствующее значению аргумента,равному 4; б)значение аргумента,при котором...

Scruff17

01.03.2021 17:22

Квадратный трехчлен разложен на множители : x² + 8x + 12 = ( x+2)(x-a)...

GremMaster

25.10.2022 21:00

Вычислительной удобным числитель: 1,5^2-0,5^2 знаменатель: 1,7^2+1,02+0,3^2...

Alиска

31.08.2022 01:52

Разложите на многочлен множители: а) 3x + 9 - xy - 3y б) 2x² + 4 - 2x⁴ - x⁶...

nankasvanka

31.08.2022 01:52

Найти корни sinx=√2/2 x[-3p/2; 5p/2] sinx=√3/2 x[0; 2p] sinx-√3/2=0 x[-2p; 3p/2]...

magiclotas

31.08.2022 01:52

Разложение многочленов на множители. решите уравнение: x³ + 5x² + 10x +25 =0...

annagubina78mailru

31.08.2022 01:52

Найти корни sinx=1/2 x принадлежит [-2p; 2p] sinx=√2/2 x принадлежит [-p/2; 2p] sinx-√2/2=0 x принадлежит [-2p; p/2]...

TeoRe

31.08.2022 01:52

Начертите квадрат периметр которого равен пересмотру со сторонами 2 см и 6 см....

Kira2236

31.08.2022 01:52

1,08/7,6=5х/3,8 (палочки типо дробь)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку