Обозначим общее количество страниц(всю книгу) за х страниц. Тогда, время, за которое ученик должен был прочитать книгу равно , а время, за которое ученик прочитал книгу равно При чем время, за которое ученик прочитал книгу, больше времени, за которое ученик должен был прочитать. Составим уравнение
Избавимся от знаменателя. Общий знаменатель 200. Дополнительный множитель для первой дроби равен 8, для второй дроби равен 5.
8x-5x=6*200
3x=1200
x=400
Значит, всего в книге было 400 страниц. Теперь найдем время, за которое ученик должен был прочитать книгу
Примем всю работу за 1.
x-работала 1 машинистка в отдельности. y- работала 2 в отдельности..
2ч24мин-2.4ч
Составим систему:
x=y+2
1/x+1/y=1/2.4
подставим 1 уравнение во 2
1/(y+2)+1/y=1/2.4 | умножим всё на 2.4*y*(y+2)
Получим 2.4y+2.4y+4.8=y*y+2y , НО Y не равен 0! иначе 1/0 - не удовлетворит условию
Решаем и получаем y*y -2.8y-4.8=0
D=27.04
y= 4
y= -1.2 -не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)
значит 4часа-работала 2 в отдельности
4+2=6часов-работала 1 в отделньости
ответ:4часа;6часов.
Определим скорость чтения ученика
40-15=25 стр/день
Обозначим общее количество страниц(всю книгу) за х страниц. Тогда, время, за которое ученик должен был прочитать книгу равно
, а время, за которое ученик прочитал книгу равно 
При чем время, за которое ученик прочитал книгу, больше времени, за которое ученик должен был прочитать. Составим уравнение
Избавимся от знаменателя. Общий знаменатель 200. Дополнительный множитель для первой дроби равен 8, для второй дроби равен 5.
8x-5x=6*200
3x=1200
x=400
Значит, всего в книге было 400 страниц. Теперь найдем время, за которое ученик должен был прочитать книгу
400:40=10 дней.
ответ: 10 дней
Если что-то непонятно в решении, пишите в личку