По условию известно, что режимов освещения было не больше 5. То есть их могло быть:
1, 2, 3, 4, 5
Так как существует также полное отключение освещения, всего состояний может быть:
2, 3, 4, 5, 6
Найдем, сколько раз нужно нажать на кнопку, чтобы независимо от точного количества режимов вернуться в тот же самый режим. Для этого, нужно найти число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 6 без остатка. То есть, другими словами нужно найти НОК этих чисел.
Таким образом, если нажать на кнопку 60 раз, то мы перейдем к такому же состоянию, с которого все начиналось.
По условию сейчас включен первый режим, также известно, что именно перед первым режимом идет состояние полного отключения. Значит, нажав на кнопку 60 раз мы вернемся к первом режиму, а если мы нажмем на кнопку на 1 раз меньше, то есть 59 раз, то мы полностью выключим свет.
Найденный является простейшим с той точки зрения, что нажать на кнопку можно и большее количество раз, а именно любое количество, задаваемое формулой , где , и свет также будет отключен.
По условию известно, что режимов освещения было не больше 5. То есть их могло быть:
1, 2, 3, 4, 5
Так как существует также полное отключение освещения, всего состояний может быть:
2, 3, 4, 5, 6
Найдем, сколько раз нужно нажать на кнопку, чтобы независимо от точного количества режимов вернуться в тот же самый режим. Для этого, нужно найти число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 6 без остатка. То есть, другими словами нужно найти НОК этих чисел.
Таким образом, если нажать на кнопку 60 раз, то мы перейдем к такому же состоянию, с которого все начиналось.
По условию сейчас включен первый режим, также известно, что именно перед первым режимом идет состояние полного отключения. Значит, нажав на кнопку 60 раз мы вернемся к первом режиму, а если мы нажмем на кнопку на 1 раз меньше, то есть 59 раз, то мы полностью выключим свет.
Найденный является простейшим с той точки зрения, что нажать на кнопку можно и большее количество раз, а именно любое количество, задаваемое формулой
, где 
, и свет также будет отключен.
ответ: нажать на кнопку 59 раз
В решении.
Объяснение:
№2 Яке найбільше натуральне значення х задовольняє нерівність 18-3(х-15)>11x
N°3. Яке найменше ціле значення а задовольняє нерівність: а² + 4a < (a + 2)²
№2 Какое наибольшее натуральное значение х удовлетворяет неравенству 18-3(х-15)>11x?
18 - 3(х-15) > 11x
18 - 3х + 45 > 11x
63 - 3x > 11x
-3x - 11x > -63
-14x > -63
14x < 63 знак меняется при делении и умножении на -1;
х < 4,5
Решение неравенства: х∈(-∞; 4,5).
Наибольшее целое значение: х = 4.
№3. Какое наименьшее целое значение а удовлетворяет неравенству: а² + 4a < (a + 2)²?
а² + 4a < (a + 2)²
а² + 4а < a² + 4a + 4
а² + 4а - a² - 4a - 4 < 0
-4 < 0
Решение неравенства: x ∈ R (х может быть любым).
Не существует наименьшего целого значения а, которое удовлетворяет данному неравенству.