Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями. Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени: А/20 + A/16 = 4,5 Приведём к общему знаменателю: A*16+20*A = 45 16*20 10
Графически - самостоятельно Проверим аналитически: уравнение прямой у=kх+b, где (х; у) - точки, через которые она проходит. составим ур-ие прямой, проходящей через точки А и В Система: {-6=2k+b {-6=2k+3-5k <=> {-9=-3k <=> {k=3 {3=5k+b <=> {b=3-5k {b=3-5k {b=-12
Уравнение прямой у=3х-12 Проверим принадлежит ли ей точка С, 1=3*1-12, 1=3-12 1=-9 неверно точка С не принадлежит прямой у=3х-12, а значит, Данные три точки не лежат на одной прямой
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20 + A/16 = 4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A = 45
16*20 10
36A = 45
16*20 10
9А = 9
4*20 2
А = 1
80 2
2А=80
А=40 км - расстояние между пристанями.
Проверим аналитически:
уравнение прямой у=kх+b, где (х; у) - точки, через которые она проходит.
составим ур-ие прямой, проходящей через точки А и В
Система:
{-6=2k+b {-6=2k+3-5k <=> {-9=-3k <=> {k=3
{3=5k+b <=> {b=3-5k {b=3-5k {b=-12
Уравнение прямой у=3х-12
Проверим принадлежит ли ей точка С,
1=3*1-12,
1=3-12
1=-9 неверно точка С не принадлежит прямой у=3х-12, а значит,
Данные три точки не лежат на одной прямой