В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
raminqedimov543
raminqedimov543
01.09.2021 23:46 •  Алгебра

Вычислите объем тела, вращающегося вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=x-4, y=0, x=0 (число π [пи] округлить до 3)

Показать ответ
Ответ:
mvalinka
mvalinka
28.11.2020 01:15

64

Объяснение:

Элементарный объем тела вращения::

dV=\pi \cdot y^2\, dx=\pi \cdot (x-4)^2\, dx

Тогда полный объем найдется интегрированием на промежутке [0; 4]

V=\int\limits^V_0 {} \, dV = \int\limits^4_0 {\pi\cdot (x-4)^2} \, dx=\frac{\pi}{3}\cdot (x-4)^3 \bigg|^4_0 =\frac{\pi}{3}\cdot (0+4^3) = \frac{64\pi}{3} \approx 64

Замечание:

По сути, мы нашли объем конуса с радиусом основания 4 и высотой 4


Вычислите объем тела, вращающегося вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=x-4, y=0, x=0 (число
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота