1. аксиома параллельности прямых и следствия из нее. 2. равнобедренный треугольник. признак равнобедренного треугольника. 3. на построение. а) постройте равнобедренный треугольник по основанию и сумме боковых сторон. б) постройте угол 165 ( № 315). 4. по теме «признаки равенства треугольников». а) в треугольнике авс стороны ав и вс равны. точки м, н и к – середины сторон ав, вс, ас соответственно. докажите, что треугольники амк и кнс равны. б) даны треугольники авс и а1в1с1 с высотами сd и c1d1 соответственно, ∠b = ∠b1 = 45o , cd = c1d1, ав = а1в1. докажите, что треугольники авс и а1в1с1 равны. в) на сторонах ав и вс треугольника авс взяты точки м и н. отрезки ан и мс пересекаются в точке d, md = dн, ∠нас = ∠мса. можно ли совместить наложением отрезки вм и вн?

Первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

Решение задачи №2:

а) Найдем гипотенузу BD треугольника BCD:

BD=корень из (BC^2+CD^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

Назовем проекцию диагонали BD1, она является катетом прямоугольного треугольника BDD1. Найдем ее:

BD1=кореньиз(BD^2-DD1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

ответ: проекция диагонали BD на плоскость равна  7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит CDD1, тогда да, т.к. ВС перпендикулярен СDD1

1) Так как CL - биссектриса прямого угла С, то

∠ACL = ∠LCB = 90° : 2 = 45°;

2) ∠MCB = ∠LCB - ∠LCM = 45° - 15° = 30°

3) Используем свойство : медиана CM, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника AB, равна половине гипотенузы.

АМ = МВ = СМ.

4) ΔСМВ - равнобедренный, так как СМ=МВ, значит углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны:

∠СМВ = ∠МВС = 30°.

5) ∠САВ = 90° - 30° = 60°;

6) ΔАНС - прямоугольный (с прямым углом Н), так как СН - высота.

∠АСН = 90- 60=30°.

7) ∠LCH = ∠ACL - ∠ACH = 45° - 30° = 15°/

ответ: величина угла LCH = 15°.