2. продолжения боковых сторон трапеции abcd пересекаются в точке m. известно, что bc = 4, ad = 10. найдите отношение площадей треугольников bmc и amd. 3. в треугольнике abc параллельно стороне ac проведена прямая, пересекающая стороны ab и bc в точках d и e соответственно. найдите bc, если bd = 10, ab = 25, be = 8. 4. в треугольниках авс и nкp ∠в = ∠к, bс = 20 см, ab = 10 см, nk = 8 см, kp = 16 см, np = 12 см. найдите aс. 5. установите соответствие между и ответом к ней. а. стороны угла o пересечены параллельными прямыми aв и сd так, что точки a и с лежат на одной стороне угла, а точки в и d лежат на другой стороне угла. найдите вd, если ав = 7 см, ob = 12 см, cd = 21 см. в.в параллелограмме авсd проведена прямая из вершины в. она пересекает прямую аd в точке k, сторону dс в точке e так, что cd = 24 см, dk = 8 см, сe = 14 см. найдите вс. с.на одной стороне угла o отложены отрезки oa = 9, ob = 18. на другой стороне угла отложены отрезки od = 6, oc = 12. найдите dc, если ab = 7. 1)14 2)11,2 3)24 а в с 6. в трапеции авсd с основаниями вс и ad диагонали пересекаются в точке о так, что cо = 8 см, вс = 15 см, аd = 25 см. найдите oa. ответ дайте в сантиметрах. 7. впишите правильный ответ. на рисунке bk = 12, ck = 3, ab = 12, ma = 4, ac = 15. найдите mk. 8. на параллельных прямых а и b взяты точки так, что точки а и с принадлежат прямой a, точки d и b прямой b. отрезок ав пересекает отрезок сd в точке m, причём аm = 6 см, mв = 12 см, ас = 9 см. найдите dв. 9. отрезок ав пересекает отрезок сd в точке o, при этом ac db, do = 8 см, oc = 16 см, db = 12 см. найдите ас. 10. на рисунке bc = 10, ck = 5, mb = 18, ma = 6, ac = 14. найдите mk. 11. с в одном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, один из катетов равен 4, больший из острых углов равен 53°. в другом прямоугольном треугольнике катеты равны 24 и 18. найдите меньший угол второго треугольника. св одном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, один из катетов равен 8, меньший из острых углов равен 36°. в другом прямоугольном треугольнике катеты равны 12 и 16. найдите меньший угол второго треугольникарить ответы сохранить и перейти к следующему в одном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, од из катетов 8, перейти к следующему
2. это сумма длин всех его сторон
3.которые совпадают при наложении
4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы
5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов
6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3
7.это прямая проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 3
8. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.3
9.у которого две стороны равны
10.боковые
11.у которого все стороны равны
12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны
13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой
14.если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны
16. если три стороны одного треугольника соответственно раны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
17. это геометрическая фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки
18. это точка, от которой расположены все точки окружности
19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности
20. это хорда проходящая через центр
21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности
Задача
В основе прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 60 и боковой стороной 4 см. Диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. Диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти объем призмы.
Объяснение:
АВСD-трапеция,∠А=∠D=60°, АС-биссектриса ∠А, DВ-биссектриса ∠D, АВ=СD=4 см, ∠ВDВ₁=45°.
Т.к. DВ-биссектриса ∠D, то ∠АDВ=30°,
ΔАВD, ∠А=60° , ∠АDВ=30° ⇒ ∠АВD=90°. Поэтому ΔАВD-прямоугольный : tg60°=ВD/ВА или √3=ВD/4 или ВD=4√3 см
cos60°=ВА/АD или 0,5=4/АD , АD=8 см.
АD║ВС,АD-секущая ⇒ ∠АDВ=∠DВС=30° как накрест лежащие.Поэтому ΔDВС- равнобедренный и СВ=СD=4 см.
ΔВDВ₁-прямоугольный и равнобедренный( ∠ВDВ₁=45° ⇒∠ВВ₁D=45°), поэтому ВВ₁=ВD=4√3 см.
V=P(осн)*h.
V=(4+4+4+8)*4√3 =80√3 ( см³)