Билет № 1 1.что такое аксиома? сформулируйте аксиомы . 2. сформулируйте и докажите теорему о смежных углах. 3. из огэ. билет № 2 1. что такое теорема? 2. сформулируйте и докажите теорему о вертикальных углах. 3. из огэ. билет № 3 1. что такое определение? 2. сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников. 3. из огэ. билет № 4 1. что такое следствие? 2. сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников. 3. из огэ. билет № 5 1. дайте определение стереометрии. примеры фигур в пространстве. 2. сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников. 3. из огэ. билет № 6 1. дайте определение планиметрии. пример фигур на плоскости. 2. сформулируйте теорему о внешнем угле треугольника и докажите. 3. из огэ. билет № 7 1. дайте определение параллельных прямых. 2. сформулируйте и докажите первое свойство равнобедренного треугольника. 3. из огэ. билет № 8 1. дайте определение перпендикулярных прямых. 2. сформулируйте и докажите второе свойство равнобедренного треугольника. 3. из огэ. билет № 9 1. дайте определение медианы, биссектрисы, высоты. 2. сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников. 3. из огэ. билет № 10 1. дайте определение равностороннего треугольника. 2. с циркуля постройте угол равный данному. 3. из огэ. билет № 11 1. дайте определение прямоугольного, тупоугольного, остроугольного треугольника. 2. докажите, что гипотенуза больше катета. 3. из огэ. билет № 12 1. дайте определения отрезка. 2. сформулируйте и докажите первое свойство прямоугольного треугольника. 3. из огэ. билет № 13 1. дайте определения луча. 2. сформулируйте и докажите второе свойство прямоугольного треугольника. 3. из огэ. билет № 15 1. дайте определение перпендикуляра и наклонной. 2. с циркуля постройте биссектрису угла. 3. из огэ. билет № 16 1. что такое окружность? радиус, хорда, диаметр, дуга окружности? 2. с циркуля постройте треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. 3. из огэ. билет № 17 1. что такое расстояние от точки до прямой? 2. сформулируйте три признака параллельности прямых. 3. из огэ. билет № 18 1. что такое расстояние между параллельными прямыми? 2. сформулируйте свойства параллельных прямых. 3. из огэ. билет № 19 1. в каком случае треугольник существует? 2. сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 3. из огэ. билет № 20 1. что такое треугольник? дайте определение равных треугольников. 2. сформулируйте теорему о соотношении углов и сторон треугольника. 3. из огэ. билет № 21 1.что такое обратная теорема? 2. может ли быть в треугольнике два тупых угла? ответ обоснуйте. 3. из огэ. билет № 22 1. дайте определение секущей. 2. с циркуля постройте треугольник по трем сторонам. 3. из огэ.
ответка
Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.
Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Подготовка к олимпиаде Геометрия Алгебра Решение задач
Задать вопрос
Все вопросы
Нонна
Математика 5 - 9 классы
13.12.2019 18:05
Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба.
1) Угол между векторами BA−→ и BD−→− равен °;
2) угол между векторами CB−→− и DA−→− равен °;
3) угол между векторами AB−→ и CA−→− равен °;
4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °;
5) угол между векторами OB−→− и OC−→− равен
Объяснение:
Дано:
<AOB и <COD
<COD внутри <AOB
AO ┴ OD; CO ┴ OB;
<AOB - <COD = 90°
Найти: <AOB и <COD.
Решение
Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,
то <AOD = 90; <COB = 90°.
<COD = <AOD - <AOC
<COD = <COB - <DOB
<COD = 90° - <AOC
<COD = 90° - <DOB
Получим
<AOC = 90° - <COD
<DOB = 90° - <COD
Следовательно <AOC = <DOB
2) По условию: <AOB - <COD = 90°
Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.
<AOC + <DOB = 90° =>
<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°
3) <COD = 90° - <DOB
<COD = 90° - 45°=45°
4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB
<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°
ответ: <AOB - 135°; <COD =45°.