Дана равнобедренная трапеция ,у которой известны боковые - вопрос №15127209081 от maksisenko6451 04.05.2020 02:00

Question

Геометрия: Дана равнобедренная трапеция ,у которой известны боковые стороны(15 см),высота(12 см),и большая основа(32 см). найти меньшую.!

maksisenko6451 · Answer

1) Дана, допустим, трапеция ABCD (АВ и CD- боковые стороны).
Проведем из точек В и С две высоты к большому основанию.

2)По теореме Пифагора (c=√a^2+b^2) найдем отрезок AВ1:
AВ1=√AB^2-BB1^2
AB1=√225-144
AB1=√81=9 (см)
Анологично находим CC1

3)Найдем отрезок В1С1:
B1C1= AD-(BB1+CC1)
B1C1=32-18
B1C1=14 (см)

4) Т.к В1С1||ВС и В1С1=ВС (Т.к. B1BCC1- прямоугольник), то => ВС=14 (см)

ответ: 14 см