Дано трикутннх АВС. Площина, паралельна прямй АС, перетинас стороу АВ у точц! Е, а сторону ВС у точші F. Яка довжниа відрl- ка АС, якщо точка Е-середнна АВ, точка F-середина ВС 1 10 EF 12 CM? A)6 см; Дано мимобіжні примі а 1 6. Скльхи 1сус плошин, кк проходить через 11 5) 12 OM; B) 18 CM; 7 24 aM. пряму а 1 паралельні примій 67 А) одна; B) ml; B) 6eanly; Г) жодло1. Прямі а 16 паралельні. Ях розташована пряма а в1аносно плошини а, якщо прама в перетинас площину а? А) перетинас плошу а; Б) паралельна площині а; В) належитЬ площині аз D встиновити неможливо. 12 Дано паралелограм АВСD I площину а, прям! ИС 1 BD паралельн! площині а. Яке взасмне роташуваких прямо АВ | площини а? А) пряма перетинас площину; 13 6) npAMA HAnexoIT nnouunl; в) пряма паралельна площин!; BCTBHORHTIH HOMOWTHBO. Гочка М лежить поза площиною трикутника АВС. Якс взасмно розташувания прямих ВС МА? 14 А) встановити неможливо3B Б) паралельні; в) перетинаються: Яке з тверджень с правильниы? А) якщо пряма в перетинас одну з двох паралельних прямих, то вона перетинас пругу пряму; Б) якщо пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-ккіл прямln 15 uicl nnonnHG B) якшо пряма перетинас одну з двох паралельних площии, то вона перетинае другу площину; г) якщо дві прямі в на перетинаються, то вони не лежать в одній плошин. Основа АD тралеції АВСD, зображеної на рисунку, належить площииі а, основа ВС не належить ціЯ площині. Точки М 1 N середини б/чних сторін трапеціГ. Яке взасыне 16 роташувания прямо] МNI площини а? А) пряма 1 площина перетинаються3B Б) пряма | площина паралельні; в) пряма належить плошині;
То есть EB=BF ∠ABE=∠ABF=90° в треугольниках ΔABE и ΔABF сторона AB общая а EB=BF ∠ABE=∠ABF это значит что они ровны ΔABE=ΔABF
следует что гипотенузы ровны AE=AF, из того следует что ΔAEF равнобедренный!
2) есть ∠AKH=∠BKH и KH является высотой, то KH для треугольника AKB является так же медианой и биссектрисей
Отсюда следует что AH=HB, значит CH для ACB так же медиана и биссектриса => наш треугольник ABC равнобедренный
3) так как по условии NC : CP = 3 : 2 и PC=4см то NC=CP*3/2=4*3/2=6
NC=6см, NP=NC+CP=6+4=10см
допустим NM и DC пересекаются в точке O
так как NM биссектриса то ∠DNM=∠CNM угол ∠NOD=∠NOC=90°
отсюда следует что ΔDON=ΔCON( NO общий и два угла)
DN=NC=6см
ответ 6см
4) Допустим боковые стороны равнобедренного треугольника x см
основание будет x+4
периметр будет P=x+x+x+4=3x+4 по условии P=46
3x+4=46
3x=42
x=14
ответ 14,14,18
5)Допустим основание равнобедренного треугольника x см
боковые будут 0,8x
периметр будет P=x+0,8x+0,8x по условии P=78
2,6x=78
x=30
ответ 30, 24, 24
Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
20² = 12² + 16²
400 = 144 + 256
400 = 400
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 20, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/16 = 12/20
СН = 16*12/20
СН = 48/5
СН = 9,6
ответ: высота равна 9,6 м.
У моей сестры такая же задача)