Т.к внешний угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, значит 180-150=30 градусов (угол при основании АС). Тогда как треугольник равнобедренный, следовательно и второй угол при основании АС тоже 30 градусов. Опустим высоту из вершины В, например ВH. Получаем прямоугольные треугольники ВСH и равный ему треугольник BAH. В этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза 6, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и этот катет 3. Найдем по теореме Пифагора отрезок НС^2=36-9=27, НС=3 корень из 3. Тогда вся АС=6 корень из 3
1) Сначала рассчитайте длину того катета (AB), который лежит напротив угла известной величины (β) - он будет равен произведению длины гипотенузы (AC) на синус известного угла AB=AC*sin(β). 2)Затем определите длину другого катета (BC) - она будет равна произведению длины гипотенузы на косинус известного угла BC=AC*cos(β). 3)Поставьте точку A, отмерьте от нее длину гипотенузы, поставьте точку C и проведите между ними линию. 4)Отложите на циркуле длину катета AB, рассчитанную в пятом шаге и начертите вс полукруг с центром в точке A. 5)Отложите на циркуле длину катета BC, рассчитанную в шестом шаге и начертите вс полукруг с центром в точке С. 6)Отметьте точку пересечения двух полукругов буквой B и проведите отрезки между точками A и B, C и B. Прямоугольный треугольник таким образом будет построен.
2)Затем определите длину другого катета (BC) - она будет равна произведению длины гипотенузы на косинус известного угла BC=AC*cos(β).
3)Поставьте точку A, отмерьте от нее длину гипотенузы, поставьте точку C и проведите между ними линию.
4)Отложите на циркуле длину катета AB, рассчитанную в пятом шаге и начертите вс полукруг с центром в точке A.
5)Отложите на циркуле длину катета BC, рассчитанную в шестом шаге и начертите вс полукруг с центром в точке С.
6)Отметьте точку пересечения двух полукругов буквой B и проведите отрезки между точками A и B, C и B.
Прямоугольный треугольник таким образом будет построен.