геометрия 7 класс
Можно полные ответы с дано и доказать

Дано:

ABCD - параллелограмм

A(4; 1) , B(1 ; -2) , C(-2 ;1).

а) D(x; y) -?

б) док -ать ABCD -ромб -?

а)

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Поэтому :

x(O) =(x(D) +x(B) /2 = (x(A) +x(C) /2 ⇒

x(D) = x(A) +x(C) - x(B) =4+(-2) -1 =1;

y(O) =(y(D) +y(B) /2 = (y(A) +y(C) /2 ⇒

y(D) = y(A)+y(C) -y(B) =1+1 -(-2) =4.

D(1 ; 4) .

б)

AB² =(x(B) -x(A) )² +( (y(B) -y(A) )² =(1 - 4)² + (-2 -1) =3² +3² =18 ;

AD² =(x(D) -x(A) )² +( (y(D) -y(A) )² =(1 - 4)² + (4 -1) =3² +3² =18 .

Следовательно : AB =AD.Таким образом все стороны параллелограмма равны ,т.е. ABCD является ромбом .

DC =AB=AD =BC

Объяснение:

1

Угол Е = 180-120=60°( как смежные углы,сумма смежных углов 180°). сумма острых углов равна 90°

угол С= 90-60=30°. катет, который лежит напротив угла равного 30° равен 1/2 гипотезы. CD= 2*7=17 см

2

сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Пусть один угол х, другой х+6

х+х+6=90

2х= 84

х= 42° первый угол

42+6=48° второй угол.

3

у ранобедренрог треугольника углы при основании равны.

Рассмотрим треугольники КАО и РВО. КА=РВ, КО=РО по условию. угол К=уголу Р. значит треугольники КАО и РВО равные по первому признаку ( двум сторонам и углу между ними). Отсюда следует что все соответствующие элементы равны. ОА=ОВ