Начертите пятигранник ABCA1B1, в котором грань ABC - правильный треугольник со стороной a; ребра AA1=BB1=a/2 перпендикулярны плоскости ABC.
1)Каково взаимное расположение рёбер AA1 и BB1 ?
2)Определите вид всех граней. (кроме ABC)
3) Какого взаимное расположение граней ABC и AA1B1B?
расстояния от концов отрезка к плоскоси- перпендикуляры, пусть точка пересечения перпендикуляра , проведенного с точки А и плоскости - С, тогда АС=2,4м(за условиями задачи), а точка пересечения перпендикуляра, проведенного с точки В и плоскости - К, тогда ВК=7,6м(за условиями задачи), расстояние от точки М до плоскости- тоже перпендикуляр, назовем его МР, где Р-точка пересечения перпендикуляра, проведенного с точки М и плоскости. Тогда у нас получиться фигура АВКС, что будет прямоугольной трапецией, поскольку ее основания паралельны(как два перпендикуляра)В этой трапеции отрезок МР- средняя линия, поскольку соединяет середины боковых сторон трапеции. Поскольку средняя линия трапеции равна полсумме ее оснований, то МР=(АС+ВК):2=(2,4+7,6):2=10м:2=5м ответ:5м
с = √64+225+120=√409
cosA =19/√409
cosB = 31/2 √ 409
Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.Тогда пусть третья сторона - х
по теореме имеем
х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409
следовательно х=корень из 409
также есть теорема Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.
так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60